Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng sự tương đồng giữa Toán - Tin trong dạy học tích hợp nhằm nâng cao chất lượng học lập trình môn Tin học Lớp 11 tại Trường THPT Lạng Giang số 3

 2
 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP
 VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Vận dụng sự tương đồng giữa Toán – Tin trong dạy học tích 
hợp nhằm nâng cao chất lượng học lập trình môn Tin học lớp 11 tại Trường 
THPT Lạng Giang số 3.
2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 11/9/2022
3. Các thông tin cần bảo mật (nếu có): không có.
4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm:
 Trước đây, việc dạy học lập trình của môn Tin tại trường THPT Lạng 
Giang số 3 chỉ tập trung vào hoàn thành nội dung sách giáo khoa, dạy thuật toán, 
tổ chức các hoạt động cài đặt dữ liệu, cài đặt chương trình, nặng về lý thuyết, 
chưa chú ý nhiều đến việc tích hợp giải các bài toán Toán học trong chương 
trình học của các em. Đối với môn Tin học, việc học thuộc lý thuyết lập trình 
chưa tạo được động lực để học sinh nghiên cứu tìm tòi. Dẫn đến kỹ năng lập 
trình của học sinh còn chưa cao, học sinh chưa yêu thích môn học, còn hoài nghi 
về khả năng học tập của mình. Giải pháp cũ khiến chất lượng dạy và học môn 
Tin tại nhà trường chưa cao, tỉ lệ học sinh yêu thích lập trình còn ít.
5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: 
 Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, vị trí, vai trò của môn Tin 
học có nhiều thay đổi: Từ lớp 3 đến lớp 9 Tin học là môn bắt buộc có phân hóa 
(trong chương trình hiện hành là môn tự chọn); Ở cấp trung học phổ thông, Tin 
học là môn học được lựa chọn theo nguyện vọng và định hướng nghề nghiệp của 
học sinh, phân hóa theo 2 định hướng “Tin học ứng dụng” và “Khoa học máy 
tính”.
 Dạy học tích hợp là một quan điểm dạy học nhằm phát huy tính tích cực 
của học sinh, góp phần phát triển năng lực của học sinh, giúp các em có được 4
trong những người tiên phong nghiên cứu về máy tính, và chiếc máy tính 
Pascaline của ông được coi là chiếc máy tính cơ học đầu tiên trên thế giới.
 Lập trình là một phần rất quan trọng của Tin học. Không thể đánh giá 
hoàn toàn là những người không học giỏi toán thì không thể học lập trình. 
Nhưng có thể khẳng định việc học tốt Toán học sẽ giúp học tốt lập trình.
 Trong thời đại công nghệ hiện nay, học “lập trình” đang dần trở thành một 
môn học được rất nhiều học sinh, sinh viên quan tâm. Trong chương trình 
GDPT 2008, Bộ giáo dục và đào tạo cũng đưa lập trình vào giảng dạy từ cấp 
tiểu học. Tuy nhiên học lập trình không phải là một môn học dễ dàng, đặc biệt là 
với những học sinh THPT (hiện nay) chưa từng được học lập trình trước đây ở 
các cấp học dưới.
 Trường THPT Lạng Giang số 3 là một trường ở vùng nông thôn, đa phần 
các em đều là con nhà lao động với hoàn cảnh gia đình không mấy khá giả, vì 
vậy để bố mẹ có thể tạo điều kiện cho con học những khóa học lập trình từ sớm 
là không có. Đối với những em học sinh sinh khoảng từ năm 2005 về trước gần 
như chưa được học Tin học trước đó ở các cấp học dưới. Chính vì vậy khi lên 
THPT mới bắt đầu học lập trình các em gặp nhiều khó khăn và đa phần các em 
đạt kết quả không cao. Có thể kể đến một số nguyên nhân chủ yếu sau:
 (1). Lập trình là môn học có phương pháp tư duy logic rất chặt chẽ, không 
 hoàn toàn giống với các phương pháp tư duy mà các em đã được rèn 
 luyện ở các môn học khác.
 (2). Đây là lần đầu tiên được tiếp xúc với môn lập trình, chương trình học 
 khá nặng với các em.
 (3). Các em học sinh vẫn còn tư tưởng ưu tiên các môn học theo tổ hợp đã 
 chọn và các môn học thi THPT Quốc gia. Chính vì vậy các em chưa 
 dành nhiều thời gian và tâm sức cho việc học môn Tin học.
 (4). Đa phần các em nhà không có máy tính, thời gian thực hành ở trên 
 trường không nhiều.
 Trong các nguyên nhân trên, theo tôi đánh giá, nguyên nhân quan trọng 
nhất làm chất lượng môn Tin học chưa cao, đặc biệt môn Tin học lớp 11 là 6
 • Tích hợp các chủ đề, vấn đề xã hội vào các chương trình môn học như: 
 biên giới quốc gia, bình đẳng giới, bảo vệ môi trường, giáo dục giới 
 tính
 Lấy trọng tâm là phát triển năng lực của người học, để đem lại hiệu quả 
tối ưu của phương pháp dạy học tích hợp các giáo viên đóng vai trò vô cùng 
quan trọng, họ cần phải chuẩn bị các nội dung sau: 
 • Xác định nội dung, xây dựng bài giảng.
 • Nắm bắt năng lực trình độ của học sinh để lập kế hoạch thực hiện nâng 
 cao kiến thức.
 • Tổ chức, biên soạn các bài test, câu hỏi, bài tập để đánh giá trình độ học 
 sinh.
 • Soạn giáo án, thiết kế bài giảng một cách khoa học, sáng tạo, logic, tạo sự 
 hấp dẫn, hứng thú cho học sinh.
 • Tích cực hoạt động giảng dạy để trao dồi kiến thức và rút kinh nghiệm.
 Trong giới hạn của sáng kiến kinh nghiệm này, tôi chỉ xin đề cập đến việc 
xây dựng nội dung tích hợp môn Toán vào môn Tin. Vì trước hết phải có nội 
dung chương trình thì mới có thể thiết kế được bài giảng hay xây dựng hoạt 
động dạy học tích cực.
7. 1 Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến
7.1.1. Giải pháp 1: Vận dụng một số bài toán khi viết chương trình đơn 
giản
 Bài toán 1 (Toán 11 Đại số Bài 1 trang 45): Từ thành phố A đến thành 
phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường (Hình 1). Hỏi có bao 
nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
 Hình 1
 • Bài giải trong toán học:
 Từ A đến B có 3 cách 8
 - Chọn a: có 4 cách chọn
 - Chọn b: có 4 cách chọn
 Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách lập)
 c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là 
 - Chọn x: có 4 cách chọn
 - Chọn y: có 3 cách chọn (y khác x).
 Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách lập).
• Vận dụng khai thác trong Tin học: Bài toán 2 trên có thể chuyển thành bài 
 toán trong Tin học như sau:
 Viết chương trình cho biết từ n chữ số khác nhau (1<=n<=9). Cho biết có thể 
 lập được bao nhiêu số tự nhiên có:
 a. Một chữ số
 b. Hai chữ số.
 c. Hai chữ số khác nhau?
Biết số nguyên n được nhập từ bàn phím.
 Từ cách giải trong Toán học, chúng ta dễ dàng thấy được: 
- Có n cách lập số có một chữ số từ n chữ số khác nhau.
- Có n*n cách lập số có 2 chữ số từ n chữ số khác nhau.
- Có n*(n-1) số có 2 chữ số khác nhau từ n chữ số khác nhau.
• Chương trình tham khảo:
 program ChonSo;
 var n: byte;
 begin
 write('Nhap n='); readln(n);
 writeln('So cach chon so co 1 chu so la:',n);
 writeln('So cach chon so co 2 chu so la:',n*n);
 writeln('So cach chon so co 2 chu so khac nhau la:',n*(n-1));
 readln
 end. 10
 write('Phuong trinh co mot nghiem duy nhat x=',-b/a:5:2)
else
 if (b0) then
 write('Phuong trinh vo nghiem')
 else write('Phuong trinh dung voi moi nghiem x');
readln
end.
 Bài toán 2 (Toán lớp 10 Tập 1 trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 
 các điểm M(1;3), N(4;2). Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.
• Bài giải trong toán học:
• Vận dụng khai thác trong Tin học:
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(a,b), N(c,d), O(0,0). Tính độ 
 dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN. Cho biết tam giác OMN có là tam giác 
 cân hay tam giác đều không? Em hãy viết chương trình bằng Pascal giải quyết 
 bài toán trên với a,b,c,d là các số nguyên nhập từ bàn phím.
• Chương trình tham khảo:
program TamGiac;
var a,b,c,d:integer;
NO,OM,MN: real;
Begin 12
 Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người vào 10 ghế là một hoán vị của một 
 tập hợp có 10 phần tử.
 Vậy có P10 = 10! = 3.628.800 cách sắp xếp.
• Vận dụng khai thác trong Tin học:
 Viết chương trình cho biết co bao nhiêu cách xếp n người khách ngồi vào n 
 ghế thành 1 dãy. Với n là số nguyên dương nhập từ bàn phím (n<20)
• Chương trình tham khảo
 program XepHang;
 var i,n:byte;
 P:int64;
 begin
 write('Nhap n='); readln(n);
 P:=1;
 for i:=1to n do
 P:=P*i;
 write('So cac cach xep la:',P);
 readln
 end.
 Bài toán 2 (Toán 11 Đại số Bài 3 trang 94): Mai và Hùng chơi trò xếp các que 
 diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp được thể hiện trên Hình 2.
 Hình 2
 Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp? 14
 Bài 2. Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận 
 đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần?
 Bài 3. Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 
 4, 5, 6, 7, 8, 9
7.1.4 Giải pháp 4: Vận dụng một số bài toán trong dữ liệu kiểu mảng
 Bài 1 (Toán 11 Đại số Bài 2 trang 51): Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê 
 các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A.
• Bài giải trong toán học
 Các tổ hợp chập 3 là: {1,2,3}; {1,2,4}; {1,2,5}; {1,3,4}; {1,3,5}; {1,4,5}; 
 {2,3,4}; {2,3,5}; {2,4,5}; {3,4,5}
 Các tổ hợp chập 4 là:
 {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,3,4,5}, {1,2,4,5}, {2,3,4,5}
• Vận dụng khai thác trong Tin học
 Từ bài toán trong Toán học trên, chúng ta có thể 
 Viết chương trình nhập vào mảng A gồm n số nguyên. Hãy liệt kê các tổ hợp 
 chập n của các phần tử trong mảng A.
• Chương trình tham khảo
program Tohop;
var i,j,l,n:integer;
 A:array[1..100] of integer;
Begin
 write('Nhap n='); readln(n);
 for i:=1 to n do
 begin
 Write('A[',i,']=');readln(A[i]);
 end;
 for i:=1 to n-2 do
 for j:=i+1to n-1 do
 for l:=j+1 to n do
 write('(',A[i],',',A[j],',',A[l],') '); 16
Bài tập củng cố
Bài 1. Viết chương trình nhập mảng A gồm N số nguyên được nhập từ bàn 
phím. Cho biết các số trong mảng A có tạo thành một cấp số cộng không?
Bài 2. Cho dãy số (un) biết u1 = 2, un+ 1 = 2un – 1 (với n ≥ 1)
Viết chương trình tạo và in ra mảng U là n số đầu tiên trong dãy trên. Với n là số 
nguyên nhập từ bàn phím
7.1.5 Giải pháp 5: Vận dụng một số bài toán khi viết chương trình con
 Bài 1(trang 55 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn 
 được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
• Bài giải trong toán học
 Việc chọn 4 bóng đèn mắc nối tiếp chính là việc chọn lấy 4 bóng đèn khác nhau 
 trong tập hợp 6 bóng đèn và sắp xếp chúng theo thứ tự và chính là chỉnh hợp 
 chập 4 của 6.
 Vậy có A46 = 6.5.4.3 = 360 (cách).
 Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp 
 chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử 
 đã cho.
 Số các chỉnh hợp:
• Vận dụng khai thác trong Tin học
 Viết chương trình cho biết có bao nhiêu cách mắc nối tiếp N bóng đèn 
 được chọn từ M bóng đèn khác nhau. Với M, N là các số nguyên nhập từ bàn 
 phím và 0<=N<=M<20
• Chương trình tham khảo
 var n,m:integer;
 function giaiThua(N: integer):int64;
 var i:integer;gt:int64;
 begin
 gt:=1; 18
 Để đánh giá sự quan tâm của học sinh với môn học sau khi áp dụng 
 SKKN tôi đã sử dụng phiếu thăm dò trên các nhóm đối tượng học sinh khác 
 nhau gồm: Nhóm học sinh đối chứng (Lớp 11A3 – KHTN, lớp 11A10 – 
 KHXH); Nhóm thực nghiệm (Lớp 11A1 – KHTN, lớp 11A8 – KHXH). Kết quả 
 thể hiện ở bảng sau:
 Thái độ của học sinh
 Không ấn 
 Rất hứng thú Hứng thú Không thích
Lớp điều tra tượng
 11A3 7.14% 11.9% 59.52% 21.44%
KHTN
 11A1 19.05% 45.24% 26.19% 9.52%
 11A10 6.98% 9,3% 51.16% 32.56%
KHXH
 11A8 14.63 43.9% 31.71% 9.76%
 Qua bảng kết quả trên ta thấy:
 Đã có sự thay đổi từ các nhóm học sinh, nhóm học sinh hứng thú, yêu thích 
 môn học tăng lên rõ rệt, như vậy biện pháp đã có tác động tích cực tới thái độ 
 học tập của học sinh.
 Đa số học sinh có sự chăm chú theo dõi và tích cực suy nghĩ cho các vấn đề 
 giáo viên đưa ra trên lớp, tỉ lệ học sinh giơ tay phát biểu tăng lên, độ chính xác 
 trong các phát biểu ngày càng cao hơn.
 Không khí trong mỗi giờ học vui vẻ, thoải mái hơn trước, học sinh tự tin 
 phát biểu ý kiến, một vài trường hợp học sinh còn tranh luận với giáo viên để 
 làm rõ vấn đề được nêu ra trong bài.
 Ở các trường được đề xuất ứng dụng sáng kiến vào giảng dạy, kết quả cũng 
 cho thấy học sinh hứng thú với bài học hơn, tích cực tìm tòi, học hỏi lập trình 
 hơn để ứng dụng vào giải các bài toán Toán học của các em.
 Kết quả học tập của học sinh cũng tăng lên đáng kể. Tỉ lệ học sinh khá giỏi 
 tăng, học sinh yếu kém giảm đi. Kết quả cụ thể như sau: