Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kĩ năng ước lượng thương trong Phép chia cho số có nhiều chữ số cho học sinh Lớp 4

 đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh 
hoạt sáng tạo.
Dạy học bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia là một một thành phần vô cùng 
quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học. Học xong 
chương trình Tiểu học bắt buộc các em phải thành thạo bốn phép tính được thực 
hiện với số tự nhiên, phân số, số thập phân nhưng trong đó thực hiện phép chia 
là khó nhất, nhất là chia cho số có càng nhiều chữ số thì càng khó. Nội dung của 
việc dạy và học bốn phép tinh gắn chặt và đan xen với các nội dung toán học 
khác của chương trình học. Vì vậy, việc thực hiện bốn phép tính có một vị trí 
quan trọng thể hiện ở các điểm sau:
a) Bốn phép tính được dạy xuyên suốt và tăng dần ở chương trình tiểu học (Từ 
lớp 3 đến lớp 5). nó đi theo để giải quyết vấn đề của các bài toán giải, bài toán 
hình, . . . nếu không thực hiện thành thạo một trong bốn phép tính thì việc học 
toán của các em vô cùng khó khăn.
b) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện 
thông qua việc cho học luyện nhiều vào các bài tập thực hiện phép tính hoặc 
giải
quyết bài toán giải..
c) Việc thực hiện thành thạo 4 phép tính là cơ sở ban đầu cho các em học tiếp 
lên các lớp trên.
d) Nội dung chương trình dạy học phép chia được xuyên vào gần hết chương 
trình toán 4 nhiều nhất là vào phần số tự nhiên (thực hiện 4 phép tính với số tự 
nhiên) và phần luyện giải các bài toán ứng dụng.
2. Thực trạng ưu điểm và hạn chế của giải pháp đã và đang áp dụng.
Những năm gần đây do ngày càng nhận thức được tầm quan trọng của đổi mới 
phương pháp trong việc nâng cao chất lượng giáo dục. các cấp quản lí đã phát 
động phong trào cải tiến phương pháp dạy học. Những cố gắng của các cấp 
quản lí giáo dục và của giáo viên đã đóng góp tích cực vào việc nâng cao chất 
lượng giáo dục ở Tiểu học. Tuy nhiên, cũng như việc dạy và học các môn học nhẹn cho lắm. Khi thực hiện phép chia các em thường mắc phải một số lỗi và 
khó khăn như sau:
+ Thứ nhất: Học sinh không biết vận dụng tính liên quan giữa phép nhân và 
phép chia.
+ Thứ hai: Khi chia ngoài bảng học sinh không hình dung được để ước lượng 
cho thương,
+ Thứ ba: Khi không ước lượng được thương dẫn đến kết qua sai mà không 
biết, do không thử lại kết quả, hoặc kéo dài thời gian làm bài và bỏ bài, . . 
+ Học sinh chưa nắm được cách ước lượng thương, chưa có kĩ năng ước lượng 
thương . Bên cạnh đó, các em cũng chưa biết được cách làm tròn số thông qua 
một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số...
Tôi thiết nghĩ : Quả thực “ Phép chia cho số có nhiều chữ số” là một trong 
những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này 
là vấn đề ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương”.
 Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp Ba, lên 
lớp Bốn và lớp Năm. Ở lớp 4, việc giới thiệu và rèn kĩ năng ước lượng thương 
được thực hiện trong bài “Chia cho số có hai chữ số” và “Chia cho số có ba chữ 
số”. Lên lớp 5 lại được lặp lại qua phần “Chia số thập phân”. Thực chất của 
vấn đề là “ Tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số n hoặc (n+1) 
chữ số cho một số có n chữ số (với n = 2 hoặc 3). Nếu nắm được cách ước 
lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học 
sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em dễ dàng giải 
các bài toán liên quan đến phép tính này không tốn nhiều thời gian, tạo thuận 
lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán , yêu thích môn Toán. 
- Những năm gần đây do ngày càng nhận thức được tầm quan trọng của đổi mới 
phương pháp trong việc nâng cao chất lượng giáo dục. các cấp quản lí đã phát 
động phong trào cải tiến phương pháp dạy học. Những cố gắng của các cấp 
quản lí giáo dục và của giáo viên đã đóng góp tích cực vào việc nâng cao chất 
lượng giáo dục ở Tiểu học. Tuy nhiên, cũng như việc dạy và học các môn học * Yêu cầu với giáo viên:
- Chuẩn bị phương pháp và kế hoạch hướng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng, 
dễ hiểu, các bước ngắn gọn. Cần chú trọng với các bài tập hướng dẫn thực hành, 
chú ý kết hợp giữa thực hành và lí thuyết.
- Cẩn thận, mẫu mực trong việc chấm chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc 
mắc chi tiết và kịp thời.
2. Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương”
 Như tôi đã nêu ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. 
Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm 
việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ 
số ấy . Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ 
số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ 
số ấy. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc bảng nhân 
chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết 
cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. 
Cách làm như sau:
a) Làm tròn giảm :
Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 
đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi 
(và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1 : 
 Muốn ước lượng 72 : 24 = ? Ta làm tròn 72 70 ; 24 20 , rồi nhẩm 70 chia 20 
được 3 , sau đó thử lại : 24 x 3 = 72 để có kết quả 72 : 24 = 3
Trên thực tế việc làm tròn : 72 70 ; 24 20 (A) được tiến hành bằng thủ thuật 
cùng che bớt hai chữ số 2 và 4 ở hàng đơn vị để có 7 chia 2 được 3 chứ ít khi 
viết rõ như ở (A)
Ví dụ 2 : Có thể ước lượng thương 568 : 72 = ? như sau :
- Ở số chia ta che 2 đi
- Ở số bị chia ta che 8 đi - Làm tròn giảm 46 được 4 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ 
số 6 và tăng 4 lên thành 5)
 - Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)
 - Ta có: 24 : 4 được 6 ; 24 : 5 được 4
Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5
 46 x 5 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 
 => Vậy 245 : 46 được 5
Trong thực tế , các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia 
(viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa 
nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào 
nháp , hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn 
số chia theo đúng quy tắc làm tròn số : còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn 
giảm bằng cách che bớt chữ số ( cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5) Việc này 
nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn : trong ví 
dụ 2(a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết 
quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8 , vẫn giống như kết quả ước lượng thương 
khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.
Ngoài ra có trường hợp học sinh không thuộc bảng chia chúng ta có thể hướng 
dẫn cho các em nhẩm bảng nhân để tìm thương bằng cách coi số bị chia là tích, 
số chia đã làm tròn và nhẩm nhân một số nào với số chia để có tích bằng với số 
chia hoặc bé hơn số chia.
Ví dụ: Thực hiện phép chia: 2544 : 48 = ?
 Đặt dọc phép tính và thực hiện: 
(Ta làm tròn 48 -> 50 ; 254 -> 250 (bỏ hoặc che số 0) ta có 25 : 5, học sinh có 
thể đọc nhẩm bảng nhân 5 để tìm 5 nhân với số nào để được thương là 25 hoặc 
bé hơn 25. năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó 
khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em có thể dễ dàng giải các bài toán liên quan 
đến phép tính này mà không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho 
học sinh say mê học Toán, yêu thích môn Toán. 
III.2.2. Tính sáng tạo
Thực tế của vấn đề “Chia cho số có nhiều chữ số” là tìm cách ước lượng thương 
để nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này, ta nên cho học sinh làm 
tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số(thương) trong mỗi lượt chia. Sau 
đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự 
đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. 
Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc bảng nhân chia 
và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách 
làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số như làm 
tròn giảm, làm tròn tăng hoặc làm tròn cả tăng và giảm với số bị chia và số chia. 
III.3. Phạm vi ảnh hưởng, Khả năng áp dụng của sáng kiến
Các giải pháp được đề cập trong sáng kiến của tôi đã được áp dụng trong thực tế 
tại trường Tiểu học Hùng Tiến - nơi tôi hiện đang công tác đạt hiệu quả khá cao 
và có thể áp dụng trong các năm học sau này trong trường hay các trường Tiểu 
học khác. 
III.4. Hiệu quả, lợi ích thu được của sáng kiến 
a) Hiệu quả kinh tế:
- Áp dụng kinh nghiệm trên cho năm học này tôi thấy nhiều em đã tiến bộ rõ 
rệt, 95% số học sinh đều thực hiện được phép chia cho số có nhiều chữ số. 
Trong đó 60% là số học sinh có kĩ năng ước lượng thương và thực hiện phép 
tính chia khá nhanh, 30% số học sinh thực hiện chia được song chưa nhanh lắm 
, chỉ còn lại 5% - 10% số học sinh chia còn chậm nhưng vẫn chia được theo 
cách đã được hướng dẫn ước lượng thương này. nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ước 
lượng thương với phép chia. Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các 
em nắm chắc cách ước lượng thương mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm 
tròn số đã học.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy Toán 4 để hướng dẫn 
học sinh rèn kĩ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số. 
Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm học tới. Vậy tôi 
mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo vận dụng. 
Đề tài này chắc chắn sẽ có những điều chưa hoàn thiện,rất mong đồng nghiệp 
cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao 
chất lượng hiệu quả của giờ dạy toán giúp học sinh có những giờ học toán hứng 
thú say mê. Tôi rất hy vọng và chờ đón sự góp ý chân thành của các đồng chí 
phụ trách chuyên môn, lãnh đạo nhà trường và đồng nghiệp. 
Xin chân thành cảm ơn. 
 Vĩnh Bảo, ngày tháng 01 năm 2022
 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
 Nguyễn Thị Liên Hương