Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Lớp 9 bằng cách sử dụng các bài toán có chứa yếu tố sai lầm trong cách giải của học sinh ở chủ đề phương trình bậc hai

 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
 Kính gửi: - Hội đồng khoa học, sáng kiến quận Thanh Xuân
 Ngày tháng Chức Trình độ 
 Họ và tên Nơi công tác Tên sáng kiến
 năm sinh danh chuyên môn
 Nguyễn 03/ 4/ 1982 THCS Giáo viên Thạc sĩ Phát triển tư duy sáng 
 Thị Việt Nam – tạo cho học sinh lớp 9 
 Thư Angiêri bằng cách sử dụng các bài 
 toán có chứa yếu tố sai 
 lầm trong cách giải của 
 học sinh ở chủ đề phương 
 trình bậc hai.
* Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán học 
* Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 26/ 3/ 2020
* Mô tả bản chất của sáng kiến: 
 Để đáp ứng quá trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đặc biệt là 
đối với giáo dục phổ thông cần đổi mới theo định hướng hình thành, phát triển năng 
lực và phẩm chất cho học sinh. Vì vậy, giáo dục và phát triển tư duy sáng tạo cho học 
sinh Việt Nam trở nên cần thiết hơn bao giờ hết. Tư duy sáng tạo giúp học sinh chuyển 
từ thói quen học tập thụ động, chấp nhận bị áp đặt sang học tập chủ động, độc lập, tích 
cực, cởi mở, sáng tạo, biết nhận dạng vấn đề, đặt câu hỏi để làm rõ các ý kiến của 
mình. 
 Trong đại dịch Covid 19, các nhà trường đang phải đối mặt với những thách 
thức vô cùng khó khăn về việc dạy và học. Nhiều trường học đóng cửa trong một thời 
gian dài. Việc học trực tiếp đã được thay thế bằng học trực tuyến (online). Trong đó, 
việc tăng cường khả năng tư duy của học sinh là vô cùng cần thiết nhất là trong giai 
đoạn học trực tuyến mà học sinh học không tập trung, không tự giác, kiến thức quá 
khó học sinh không hứng thú học nhưng lại muốn đạt được kết quả học tập như khi 
học trực tiếp. 
 Trong thực tế dạy và học hiện nay, giáo viên và học sinh thường có thói quen 
chỉ tìm lời giải cho một bài toán và đi làm thật nhiều dạng toán, nhiều bài toán khác 
nhau để nâng cao trình độ. Điều này là nguyên nhân chính làm cho học sinh cứng nhắc 
trong học tập, trong tư duy, làm hạn chế khả năng sáng tạo. UBND QUẬN THANH XUÂN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS VIỆT - ANGIERI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 BIÊN BẢN XÉT DUYỆT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 CẤP TRƯỜNG
 Tác giả : Nguyễn Thị Thư 
 Đơn vị : Trường THCS Việt Nam - Angieri
 Tên SKKN : Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 bằng cách sử dụng các bài 
 toán có chứa yếu tố sai lầm trong cách giải của học sinh ở chủ đề phương trình bậc hai.
 Môn (hoặc Lĩnh vực): Toán học
 Biểu Điểm được 
 TT Nội dung Nhận xét
 điểm đánh giá
 I Điểm hình thức (2 điểm)
 Trình bày đúng quy định về thể 
 thức văn bản (kiểu chữ, cỡ chữ, dãn 1
 dòng, căn lề)
 Kết cấu hợp lý: Gồm 3 phần chính 
 (đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, kết 1 
 luận và khuyến nghị) 
 II Điểm nội dung (18 điểm)
 1 Đặt vấn đề (2 điểm)
 Nêu lý do chọn vấn đề mang tính 1
 cấp thiết 
 Nói rõ thời gian, đối tượng, phạm 1
 vi nghiên cứu
 2 Giải quyết vấn đề (14 điểm)
 Tên SKKN, tên các giải pháp phù 
 1
 hợp với nội hàm 
 Nêu rõ cách làm cũ, phân tích 
 nhược điểm. Có số liệu khảo sát 3
 trước khi thực hiện giải pháp
 Nêu cách làm mới thể hiện tính 
 sáng tạo, hiệu quả. Có ví dụ và 
 7
 minh chứng tường minh cho hiệu 
 quả của các giải pháp mới DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ
 1 GTNN Giá trị nhỏ nhất
 2 GTLN Giá trị lớn nhất
 3 GV Giáo viên
 4 HĐ Hoạt động
 5 HS Học sinh
 6 NXB Nhà xuất bản
 7 PPDH Phương pháp dạy học
 8 SGK Sách giáo khoa
 9 SL Số lượng
 10 SKKN Sáng kiến kinh nghiệm
 11 THCS Trung học cơ sở
 12 TDST Tư duy sáng tạo 2.1.1. Phương trình bậc hai....................................................................................8
2.1.2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: .............................................8
2.1.3. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai: ................................8
2.1.4. Hệ thức Vi ét và ứng dụng: .........................................................................8
2.1.5. Phương trình quy về phương trình bậc hai..................................................9
2.2. Nội dung biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh bằng cách sử 
dụng các bài toán chứa đựng yếu tố sai lầm trong cách giải của học sinh, tìm ra 
nguyên nhân và cách khắc phục ............................................................................9
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................20
3.1. Đối tượng thực nghiệm...........................................................................................20
3.2. Thời gian thực nghiệm ...........................................................................................20
3.3. Bài kiểm tra so sánh trình độ học sinh sau khi thực nghiệm..................................20
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ......................................................................22
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................23
PHỤ LỤC 2
 2. Mục đích nghiên cứu
 Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về tư duy sáng tạo, đề xuất biện pháp 
nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua việc 
thiết kế và dạy học theo chủ đề phương trình bậc hai.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Đề xuất biện pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề 
phương trình bậc hai.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
 Nghiên cứu về quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua 
dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
 Thời gian nghiên cứu: Học kỳ 2 năm học 2020 – 2021 và 2021- 2022
5. Câu hỏi nghiên cứu
 Nếu sử dụng biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì bước đầu có thể phát triển 
tính tích cực trong các hoạt động học tập của học sinh và có góp phần phát triển tư duy 
sáng tạo cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở hay không? 
6. Giả thuyết khoa học
 Nếu dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng xây dựng biện pháp đã đề 
xuất trong đề tài thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trường 
Trung học cơ sở. 
7. Phương pháp nghiên cứu
 7.1. Nghiên cứu lý luận
 7.2. Nghiên cứu thực tiễn
 7.3. Thực nghiệm sư phạm 
8. Những đóng góp của luận văn
 Minh họa được tính khả thi, tính hiệu quả của biện pháp đã đề xuất thông qua 
quá trình thực nghiệm.
 SKKN có thể làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 9 và các giáo viên dạy toán. 
9. Cấu trúc luận văn
 Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sách tham 
khảo, SKKN gồm ba chương nội dung chính sau
 Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
 Chương 2. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 bằng cách sử dụng các 
 bài toán có chứa yếu tố sai lầm trong cách giải của học sinh ở chủ đề 
 phương trình bậc hai.
 Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4
1.2.3. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
 Tư duy sáng tạo của học sinh biểu hiện trong học tập môn Toán được đặc trưng 
bởi các yếu tố cơ bản sau đây
 a. Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
 Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều 
khía cạnh khác nhau; có cái nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề.
 b. Tính mềm dẻo (Flexibility)
 Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt 
động trí tuệ khác; Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại; Suy nghĩ 
không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kĩ 
năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới.
 c. Tính độc đáo (Originality)
 Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và duy nhất; 
Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới; 
 d. Tính hoàn thiện (perfectibility)
 Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động, 
phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng. 
 e. Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s sensibility)
 Tính nhạy cảm vấn đề của tư duy là khả năng nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, 
sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu hóa và từ đó đề xuất hướng giải quyết, 
tạo ra cái mới.
1.2.4. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong 
quá trình giải bài tập Toán học
 a. Có khả năng vận dụng thành thục những kiến thức, kỹ năng đã biết vào hoàn 
cảnh mới.
 b. Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc.
 c. Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau.
 d. Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết 
một vấn đề.
 e. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho.
 f. Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho.
1.3. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo của chủ đề “Phương trình bậc 
hai” cho lớp 9 ở trường THCS
* Đối tượng khảo sát
 100 học sinh trường THCS Việt Nam - Angiêri . 6
 Bảng 1.2. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm 
 phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên.
 Rất thường Thường Thỉnh Chưa bao 
 Rất ít 
 xuyên xuyên thoảng giờ
 Câu
 SL % SL % SL % SL % SL %
 1 1 2,5 2 5 24 60 12 30 1 2,5
 2 2 5 4 10 18 45 14 35 2 5
 3 3 7,5 4 10 21 52,5 11 27,5 1 2,5
 4 0 0 7 17,5 15 37,5 14 35 4 10
 5 2 5 8 20 16 40 13 32,5 1 2,5
 6 1 2,5 4 10 15 37,5 15 37,5 5 12,5
 7 3 7,5 7 17,5 18 45 12 30 0 0
 8 2 5 2 5 22 55 14 35 0 0
 9 1 2,5 7 32,5 17 42,5 13 12,5 2 5
 10 2 5 6 15 17 42,5 12 30 3 7,5
 11 3 7,5 5 12,5 9 22,5 16 40 7 17,5
 12 0 0 2 5 5 12,5 26 65 7 17,5
 13 2 5 6 15 21 52,5 10 25 1 45
 14 0 0 8 20 19 47,5 13 32,5 0 0
 15 5 12,5 5 12,5 13 32,5 17 42,5 0 0
Biểu đồ 1.2. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát 
 triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên.
 8
 CHƯƠNG 2. 
 PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9 BẰNG CÁCH 
 SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN CÓ CHỨA YẾU TỐ SAI LẦM TRONG CÁCH GIẢI 
 CỦA HỌC SINH Ở CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
2.1. Một số kiến thức liên quan đến phương trình bậc hai
2.1.1. Phương trình bậc hai
 * Dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a 0)
 * Dạng khuyết: 
 ▪ Khuyết c: ax2 + bx = 0 (a 0)
 ▪ Khuyết b: ax2 + c = 0 (a 0)
2.1.2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
 ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
* Tính : = b2 – 4ac.
* Xảy ra 3 trường hợp:
 • Nếu > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 b b 
 x ; x 
 1 2a 2 2a
 b
 • Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: x x .
 1 2 2a
 • Nếu < 0 phương trình vô nghiệm.
2.1.3. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
 ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
 b
* Nếu b = 2b’ b’ = . Tính ' = (b’)2 – ac.
 2
* Xảy ra 3 trường hợp:
 • Nếu ' >0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 b' ' b' '
 x ; x 
 1 a 2 a
 b'
 • Nếu ' = 0 phương trình có nghiệm kép: x x .
 1 2 a
 • Nếu ' < 0 phương trình vô nghiệm.
2.1.4. Hệ thức Vi ét và ứng dụng:
 2
a) Định lý: Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0 (a 0) thì: 
 b
 S x x 
 1 2 a
 .
 c
 P x x 
 1 2 a