Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh thông qua tổ chức dạy học theo dự án

 vấn đề và năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh thông qua tổ chức dạy học theo 
dự án”. 
 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến 
 Thứ nhất: xuất phát từ chủ trương đổi mới trong việc xây dựng chương trình 
và các hoạt động giáo dục để khắc phục những tồn tại chương trình hiện hành, thích 
ứng với chương trình giáo dục của các nước tiên tiến. Ngày 26/12/2018, Bộ GD&ĐT 
đã ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới, gồm Chương trình tổng thể và 27 
chương trình môn học, hoạt động giáo dục. Chương trình giáo dục phổ thông mới 
được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực, thông qua những kiến thức cơ bản, 
thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp 
học sinh hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã 
hội kì vọng. Trong chương trình giáo dục phổ thông mới có nêu yêu cầu cần đạt được 
về phẩm chất và năng lực cần đạt được của học sinh, trong đó có năng lực giải quyết 
vấn đề và năng lực giao tiếp Toán học: Phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ 
yếu sau: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm; Hình thành và phát 
triển những năng lực cốt lõi sau: năng lực chung (năng lực tự chủ và GQVĐ, năng 
lực giao tiếp và giao tiếp Toán học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo) và năng 
lực đặc thù được hình thành thông qua môn Toán (năng lực ngôn ngữ, năng lực tính 
toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, ). 
 Thứ hai: xuất phát từ các hình thức tổ chức dạy học. Bản thân mỗi HS có 
những phẩm chât và năng lực khác nhau. Việc truyền thụ kiến thức một chiều theo 
phương pháp thuyết trình nhiều khi không giúp mỗi HS thể hiện được hết năng lực 
của bản thân các em. Việc lựa chọn hình thức tổ chức dạy học cho phép mỗi HS có 
những hoạt động để giải quyết vấn đề theo năng lực và sở trường của mình là cần 
thiết và mang lại hiệu quả trong giảng dạy. Một trong những hình thức hiệu quả để 
nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và năng lực giao tiếp toán học là tổ chức dạy học 
theo dự án. 
 6. Mục đích của giải pháp sáng kiến 
 - Sáng kiến xây dựng một số tình huống hoàn toàn mới trong dạy học nội dung 
Toán tổ hợp, thông qua tổ chức dạy học theo dự án. 
 - Thiết kế dự án học tập và tổ chức dạy học theo dự án nhằm phát huy năng lực 
giải quyết vấn đề và năng lực giao tiếp Toán học cho người học. 
 2 
 Như vậy, DHTDA có những đặc điểm: Định hướng thực tiễn, định hướng hứng 
thú, định hướng hành động, định hướng sản phẩm, đề cao tính tự lực của người 
học, mang tính phức hợp và có sự cộng tác làm việc. 
b) Dạy học theo dự án hỗ trợ năng lực giao tiếp Toán học cho HS 
 Một số biểu hiện của năng lực GQVĐ và các kĩ năng của năng lực giao tiếp 
Toán học được biểu hiện đầy đủ ở các bước của quá trình thực hiện dự án học tập. 
Qua đó cho thấy dạy học theo dự án đã hỗ trợ HS trong việc rèn luyện các kĩ năng 
của năng lực GQVĐ và NLGTTH. 
 Bảng 1: Bảng kĩ năng của năng giao tiếp Toán học thể hiện qua hoạt động của HS 
Quy trình thực Các kĩ năng của 
 Những hoạt động của HS 
 hiện DAHT năng lực giao tiếp Toán học 
 Chọn chủ đề Thống nhất chọn chủ đề DAHT, phân chia 
 xđ mục tiêu được các nhóm thực hiện, nắm rõ nhiệm Kĩ năng tổ chức nhóm 
 của DAHT vụ chung và kết quả cần đạt được sau DA 
 Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án và phân 
 chia nhiệm vụ cho các thành viên nhận 
 nhiệm vụ được phân công, xác định rõ và Kĩ năng lập kế hoạch giao tiếp 
 thống nhất cách thực hiện nhiệm vụ của Toán học 
 từng cá nhân, của nhóm 
 Nghiên cứu câu hỏi định hướng, tìm tài Kĩ năng tổ chức nhóm 
 liệu tham khảo phục vụ cho nội dung của Kĩ năng tạo môi trường giao 
 Thực hiện cả nhóm dự án tiếp Toán học 
 dự án Thực hiện thảo luận nhóm, tổng hợp các kết 
 Kĩ năng lắng nghe và phản 
 quả của thành viên để thống nhất, xây dựng 
 hồi 
 sản phẩm 
 Trình bày, chia sẻ kết quả với các thành 
 Kĩ năng diễn đạt 
 viên, thảo luận với tinh thần xây dựng 
 Hỗ trợ thành viên trong nhóm hoặc nhờ trợ Kĩ năng tổ chức nhóm 
 giúp, phát hiện và tháo gỡ được mâu thuẫn Kĩ năng tạo môi trường giao 
 giữa ý kiến của các thành viên tiếp Toán học 
 Xây dựng sản phẩm và thiết kế bài báo Kĩ năng tổ chức nhóm 
 cáo. Kĩ năng lập kế hoạch hợp tác 
 Tổng hợp và 
 Kĩ năng diễn đạt 
 đánh giá Báo cáo sản phẩm 
 Kĩ năng lắng nghe và phản hồi 
 dự án 
 Kĩ năng đánh giá và tự đánh 
 Đánh giá sản phẩm 
 giá 
 4 
 Đánh giá sản phẩm: đánh giá dự án một cách -Kĩ năng đánh giá và tự 
 chính xác, khách quan đánh giá 
 Tiếp thu nhận xét đánh giá của GV và các -Kĩ năng tự điều chỉnh, tạo 
 nhóm khác cơ sở đề ra mục đích học 
 tập tiếp theo 
7.1.1.3. Tiến trình cụ thể tổ chức dạy học dự án 
 Quy trình thực hiện DHTDA được chia thành 3 giai đoạn: chọn chủ đề, xây 
dựng DAHT; thực hiện dự án; tổng hợp, đánh giá dự án và tương ứng với 7 bước: 
 Bước 1: Đặt vấn đề 
 Giai đoạn 1 
 Chọn chủ đề, xây dựng DAHT 
 Bước 2: Xây dựng DAHT 
 Bước 3: Xây dựng kế hoạch 
 Giai đoạn 2 Kế hoạch 
 Thực hiện dự án 
 Bước 4: Thực hiện kế hoạch 
 Đánh giá việc 
 thực hiện 
 Bước 5: Xây dựng sản phẩm 
 Giai đoạn 3 
 Tổng hợp đánh giá Bước 6: Đánh giá DAHT 
 Bước 7: Vận dụng thiết lập 
 quy trình hoặc đề xuất mới 
 Hình1: Quy trình tổ chức dạy học theo dự án 
Bước 1: Đặt vấn đề: GV cùng HS chọn vấn đề và xác định tên của dự án. GV căn cứ 
 6 
 7.1.2.2. Nội dung: 
 Phép đếm trong Giải tích tổ hợp đóng một vai trò khá quan trọng trong Tin học 
và Toán ứng dụng. Bên cạnh đó phép đếm cũng là cơ sở của các ngành như lý thuyết 
Xác suất cổ điển, di truyền học, cấu trúc phân tử,... Tuy các bài toán đếm đều bắt 
nguồn từ hai quy tắc đếm cơ bản nhưng giải quyết các bài toán đếm trong nhiều 
trường hợp thực tế rất phức tạp mà việc áp dụng trực tiếp các quy tắc đếm cơ bản 
không thể giải quyết được. Như vậy để HS có thể phát huy tối đa năng lực giải quyết 
vấn đề của mình thì trước hết các em cần được trang bị thêm các PP đếm nâng cao 
hơn, đáp ứng nhu cầu giải quyết được các bài toán thực tiễn. 
 Ở chương trình dành cho HS THPT có nội dung về các quy tắc đếm, tuy nhiên 
nội dung cũng chỉ được trình bày ở mức giới thiệu PP và một số ví dụ minh họa (bao 
gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập), chưa đáp ứng được với vị trí và tầm quan 
trọng của nội dung này trong chương trình THPT, nhất là trong chường trình GDPT 
mới hiện nay. Do vậy việc tổ chức học nội dung này theo PP DHTDA là cần thiết để 
linh hoạt phù hợp với từng đối tượng HS và mục tiêu kiến thức của mỗi trường đã xây 
dựng trong kế hoạch. Qua đó tạo môi trường học tập thuận lợi để HS có thể phát huy 
tối đa năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp trong quá trình thực hiện dự án. 
7.1.2.3. Các bước tiến hành thực hiện giải pháp 
Chi tiết từng hoạt động và minh họa cụ thể đối với thiết kế và tổ chức dự án được 
chúng tôi trình bày tại phụ lục II 
 8 
 Do đó chúng tôi thiết kế DAHT về PP sử dụng bảng trong một số bài TRR. HS 
trong quá trình tìm tòi để có thể giải quyết một số bài TRR bằng PP bảng sẽ được rèn 
luyện tư duy sáng tạo và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề. Ngoài ra HS còn được 
rèn luyện các hoạt động phân tích, khái quát hóa trong quá trình thực hiện dự án. PP 
sử dụng bảng là một PP khó nên cần sự hợp tác làm việc và khả năng GQVĐ cao của 
HS trong các nhóm dự án. Đây là dự án nhỏ và được GV thiết kế, yêu cầu HS thực 
hiện trong 1 tuần. 
7.1.3.3. Các kĩ thuật tiến hành thực hiện giải pháp 
Chi tiết từng hoạt động và minh họa cụ thể đối với thiết kế và tổ chức dự án được 
chúng tôi trình bày tại phụ lục II 
7.1.4. Giải pháp 4 
7.1.4.1. Tên giải pháp: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn liền thực tiễn 
cho HS thông qua xây dựng dự án “Đề xuất một số vận dụng của Lý thuyết đồ 
thị (LTĐT) vào thực tiễn” 
7.1.4.2. Lí do chọn nội dung LTĐT để thiết kế DAHT 
 LTĐT đã được phát triển từ rất lâu và mang lại nhiều ứng dụng hiện đại. Hiện 
nay LTĐT là một phần rất quan trọng của Toán học với nhiều ứng dụng trong công 
nghệ, máy tính, khoa học. LTĐT là một nội dung thuộc Toán rời rạc trong chương 
trình dành cho HS khá giỏi Toán. Mục tiêu khi dạy nội dung này là trang bị các khái 
niệm cơ bản về LTĐT, HS biết được lịch sử hình thành, sự phát triển của LTĐT và 
 10 
 bài tập ứng dụng, Toán rời rạc, Graph Theory with applications, Combinatorics and 
Graph Theory, Combinatorics and Graph Theory, Four Colors Suffice, A survey of 
recursive combinatorics, ... 
 + Các trang web: dethi.violet, diendantoanhoc.net, math.vn, mathscope, 
mathlink, art of problem solving,... + Sổ theo dõi dự án. 
Xây dựng bộ câu hỏi định hướng 
Câu hỏi khái quát: Vai trò của LTĐT trong mô hình hóa và giải quyết các bài toán 
thực tiễn thể hiện như thế nào? 
Câu hỏi bài học: Những tình huống thực tiễn với đặc điểm chung nào giúp em nhận 
thấy nên dùng LTĐT để giải quyết? 
Câu hỏi nội dung: 
 + Các bài toán thực tế nào đã được GV đưa ra để hình thành khái niệm LTĐT? 
 + Các kiến thức nào em đã biết về LTĐT? 
 + Quy trình để mô hình hóa một bài toán thực tiễn và giải bằng LTĐT như thế nào? 
 + Những tình huống như thế nào có thể mô hình hóa và giải quyết bằng đồ thị? 
Dự kiến kế hoạch hoạt động của HS 
STT Công việc Thời gian Yêu cầu sản phẩm 
 1 Cùng GV thực hiện một số hoạt động 2 tiết trên lớp 
 trên lớp để tổng hợp lại các kiến thức 
 LTĐT đã được trang bị 
 Phân tích các ví dụ thực tế GV đã mô -Các nhóm chủ Viết thành chuyên đề: 
 2 
 hình hóa bằng đồ thị trên lớp động bố trí -Trình bày một số kiến 
 3 Phân tích một số yếu tố của bài toán thực thời gian, bao thức cơ bản của LTĐT. 
 tế có thể dẫn đến dùng LTĐT để GQ gồm cả thảo -Sưu tầm, xây dựng các 
 Xây dựng hệ thống bài toán thực tế vận luận và xây bài toán gán với thực 
 dựng sản phẩm tiễn, mô hình hóa và 
 4 dụng LTĐT. Xây dựng mô hình trực quan 
 minh họa trong 2 tuần. giải quyết bằng LTĐT 
 -GV dành 3 
 Xây dựng các nội dung báo cáo: tiết cho các 
 -Chuẩn bị bài thuyết trình, cử đại diện 
 5 nhóm báo cáo 
 báo cáo -Dự kiến trả lời các tình huống trên lớp. 
 được hỏi trong báo cáo 
 - Các slide trình chiếu, 
 Mỗi nhóm 30 các câu hỏi và trả lời 
 6 Báo cáo sản phẩm phút báo cáo liên quan đến sản phẩm. 
 trên lớp -Trình bày về hướng mở 
 rộng của dự án (nếu có) 
 - Đưa ra một quy trình 
 7 Khai thác dự án chuyển đổi từ bài toán 
 thông thường sang ĐT 
 (Chi tiết từng hoạt động và minh họa cụ thể đối với thiết kế và tổ chức dự án 
 được chúng tôi trình bày tại phụ lục III) 
 12