Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực giải bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số cho học sinh Lớp 4

 2
 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm: 
 - Toán có lời văn liên quan tới tỉ số văn thực chất là những bài toán thực 
tế, có liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Việc hướng dẫn học sinh giải đúng 
các bài toán có lời văn liên quan tới tỉ là một vấn đề được coi trọng bởi nó thể 
hiện sự tổng hợp các hoạt động củng cố và vận dụng những khái niệm, kĩ năng 
đã hình thành từ đó phát triển trí thông minh, óc sáng tạo của mỗi con người. 
 - Ở Tiểu học mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển 
nhân cách, trí tuệ cho học sinh ngay từ ban đầu. Cũng như các môn học khác, 
môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc phát triển trí tuệ cho học 
sinh. Môn Toán ở tiểu học góp phần tạo nền móng cho qua trình học toán của 
học sinh trong những năm học tiếp theo.
 - Thông qua việc dạy toán nói chung và phát triển năng lực giải toán có 
lời văn liên quan tới tỉ với các dạng toán điển hình nói riêng sẽ giúp học sinh 
có những phương pháp học tập tốt để tự phát triển khả năng của mình, có thể 
vận dụng những kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống.
 - Dạy học giải toán nói chung và dạy giải toán có lời văn liên quan tới tỉ 
nói riêng là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp nó là nền tảng cho việc 
học toán ở các lớp trên. Nhưng thực tế ở các trường tiểu học hiện nay thì việc 
phát triển năng lực giải toán có lời văn liên quan tới tỉ số chưa đạt kết quả cao. 
Cụ thể các em có phương pháp giải và ngôn ngữ còn hạn chế nên việc hiểu nội 
dung yêu cầu của bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số chưa được đầy đủ và 
chính xác. Ngoài ra khả năng suy luận của học sinh tiểu học còn hạn chế dẫn 
đến việc giải toán có lời văn liên quan tới tỉ số gặp rất nhiều khó khăn. Điều 
này làm ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học toán của các em.
 Chính vì những lí do trên mà tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải 
bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số cho học sinh lớp 4.”
2. Mục đích nghiên cứu.
 - Nhằm góp phần giúp các em học tốt hơn môn toán. Tôi mong muốn 
mình sẽ tìm ra được các nội dung, phương pháp dạy học phù hợp, tối ưu để 
góp phần nâng cao năng lực giải bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số cho học 
sinh lớp 4.
 - Rút ra một số bài học kinh nghiệm làm tiền đề cho các năm học tiếp 
theo.
3. Đối tượng nghiên cứu.
 - Đối tượng nghiên cứu: Phát triển năng lực giải các bài toán có lời văn 
liên quan tới tỉ số cho học sinh lớp 4.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: 4
 2. Cơ sở thực tiễn:
 Vì những tác dụng thiết thực như trên, việc giải toán không chỉ giúp 
các em học giỏi môn toán mà còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học 
khác. Muốn giải toán giỏi các em cần phải xác định hướng đi chung trong hoạt 
động giải toán và việc dẫn dắt các em vào đúng lối đi đó là vai trò không thể 
thiểu của người giáo viên. Như vậy, giải toán có lời văn liên quan tới tỉ số ở 
học sinh lớp 4 có vai trò vị trí hết sức quan trọng. Song đầu vào của học sinh 
lớp 4A2 năm học 2022 - 2023 ở Trường Tiểu học Chu Minh, Ba Vì, Hà Nội 
đang gặp nhiều khó khăn khi giải những bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số. 
Các em giải toán hay bị sai hoặc bài giải chưa hoàn chỉnh, đặc biệt là những 
bài toán hợp. Do vậy là một giáo viên giúp học sinh khắc phục tình trạng đó? 
Những câu hỏi đó luôn canh cánh trong tôi, thôi thúc tôi tìm hiểu và nghiên 
cứu. Để thực hiện điều mình mong muốn, tôi quyết định chọn đề tài “Phát 
triển năng lực giải bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số cho học sinh lớp 
4.” 
 3. Thực trạng
 Qua nhiều năm học được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng dạy ở 
khối lớp 4, tôi nhận thấy: Nội dung dạy học phần giải bài toán có lời văn liên 
quan tới tỉ số lớp 4 thường được đánh giá là rất khó; học sinh rất “ngại” khi 
học phần này. Nhiều học sinh gặp không ít những khó khăn và lúng túng khi 
xác định dạng bài toán và vận dụng làm các bài tập về dạng đó. Học sinh chưa 
nắm vững dạng bài toán có liên quan đến tỉ số nên chưa làm chủ được mạch 
kiến thức về dạng bài toán này; từ đó, việc xác định các dạng bài toán có liên 
quan đến tỉ số là rất quan trọng.
 Mặt khác, qua trao đổi với đồng nghiệp, tôi nhận thấy: Học sinh khi thực 
hành vận dụng giải các bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số thường ít hào 
hứng, không khí lớp học trầm lắng; học sinh thường chỉ làm được những bài 
toán đã cho biết rõ tổng (hiệu) với tỉ số. Nếu ẩn tổng (hiệu) hoặc tỉ số là học 
sinh lại lúng túng không tìm ra được cách làm bài.
 Qua quá trình dạy học và trao đổi với đồng nghiệp, tìm hiểu qua học sinh, 
tôi đã tìm ra một số nguyên nhân mà giáo viên và học sinh còn hạn chế khi dạy 
học phần kiển thức về các bài toán có lời văn liên quan tới tỉ là:
 * Về phía giáo viên: 
 Nhiều giáo viên khi dạy đến nội dung này không thích tìm tòi các dạng bài 
tập toán có liên quan đến tỉ số và ít vận dụng các hình thức tổ chức dạy học 
phát huy tính tích cực của học sinh để tạo ra các tiết học sinh động không gây 
nhàm chán cho học sinh. Mặt khác, sau khi học sinh hoàn thành bài tập giáo 
viên ít chú trọng nhấn mạnh để học sinh đạt được mục tiêu về kiến thức và 6
 -Tìm giá trị một phần
 -Tìm hai số đó
 *Lưu ý: Toán tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số của hai số đó có liên 
quan tới tỉ số là dạng toán tương đối phức tạp, do đó tôi tiếp tục cho học sinh 
tìm hiểu:
 +Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỉ số.
 * Tỉ số được viết dưới dạng phân số.
 - Tỉ số đó được viết dưới dạng phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số hoặc có 
mẫu số nhỏ hơn tử số.
 *Tỉ số được viết dưới dạng lời văn.
 - Gấp một số lên nhiều lần. Giảm một số đi nhiều lần.
 - Giảm số lớn n lần thì ta được số bé.
 - Cứ anh trồng được n cây thì em trồng được m cây.
 - Số lớn chia cho số bé thì được thương là n.
 - Mối quan hệ “ngày- tuần”; “tháng - năm”.
 - n lần số thứ nhất thì bằng m lần số thứ hai.
 - Số lớn bằng tích của số bé với số lớn nhất có một chữ số.
 * Tỉ số liên quan đến các phân số có cùng mẫu số.
 - x số thứ nhất bằng x số thứ hai.(x >0)
 n m
 - x số thứ nhất bằng x số thứ hai.(Trường hợp này ta phải quy đồng tử 
 n m
số)
 * Tỉ số được viết dưới dạng phân số. (Phân số có thể có tử số lớn hơn 
mẫu số hoặc có tử số nhỏ hơn mẫu số)
 VD 1 : Tỉ số giữa số bạn trai so với bạn gái là 3 .
 5
 3
 Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỉ số tôi sẽ hướng 
 5
dẫn cho học sinh hiểu tỉ số giữa số bạn trai so với số bạn gái là 3 . Số bạn trai 
 5
bằng 3 số bạn gái có nghĩa là số bạn gái là 5 phần bằng nhau thì số bạn trai 
 5
chiếm 3 phần như thế. Tổng số bạn trai và bạn gái là 8 phần. Tỉ số 3 chính là 
 5
phân số 3 . Mẫu số là 5 tương ứng với số phần chỉ số bạn gái. Tử số là 3 tương 
 5
ứng với số phần chỉ số bạn trai.
 VD 2: Tỉ số giữa số bạn gái và số bạn trai là 5 
 3 8
 Cho học sinh quan sát và hướng dẫn cho hs hiểu có hai đoạn thẳng 
bằng nhau nhưng đoạn thứ nhất được chia làm hai phần bằng nhau thì số thứ 
hai được chia thành ba phần bằng nhau.Từ đó ta so sánh một phần của hai số 
thì ta thấy số thứ nhất gấp rưỡi số thứ hai. 
 VD 9: Số lớn bằng tích của số bé với số lớn nhất có một chữ số.(có nghĩa 
là số lớn gấp 9 lần số bé).
 * Tỉ số liên quan đến 2 phân số có cùng tử số. 
 VD 10: 1 số thứ nhất thì bằng 1 số thứ hai.
 2 3
 Để giúp học sinh hiểu đựợc cụm từ trên tôi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ :
 Số thứ nhất: 
 Số thứ hai :
 So sánh 1 phần của mỗi số để học sinh thấy được số thứ nhất là hai phần 
thì số thứ hai là ba phần như thế. Tỉ số của hai số đó chính là 2 .
 3
 *Lưu ý ở dạng này nếu 1 số thứ nhất bằng 2 số thứ hai thì thêm một bước 
 2 3
là quy đồng tử số rồi so sánh như trên. 
 *Như vậy: Tỉ số là một phân số(hoặc một cụm từ) biểu thị mối quan 
hệ giữa đại lượng này so với đại lượng kia.
5.2. Giải pháp 2: Giúp học sinh nắm vững các bước giải bài toán có lời văn 
liên quan tới tỉ số:
 Khi dạy giải các bài toán có lời văn liên quan tới tỉ số, giáo viên cần rèn cho 
học sinh các kỹ năng như:
 * Đọc kỹ đề bài.
 - Phân tích bài toán để thiết lập mối liên hệ các đại lượng có trong bài 
toán, xác định đâu là yếu tố đã cho đâu là yếu tố cần tìm.
 - Đặc biệt phải rèn cho học sinh kỹ năng xác định dạng bài toán và hiểu 
được mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan. (Đây là bước học sinh thường 
lúng túng nhất). 
 * Tóm tắt đề tìm đường lối giải. (Với dạng toán này thường sử dụng cách 
tóm tắt: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng) 
 * Trình bày bài giải của bài toán.
 Muốn xác định được dạng bài toán và mối quan hệ giữa các đại lượng liên 
quan trong bài, thì tôi rèn cho học sinh phải hiểu được ý nghĩa thực tiễn của 
các số đã cho rồi hướng dẫn học sinh kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan 
tới tỉ số. 10
 Số bé
 80
 Số lớn
 ?
 Theo sơ đồ: Hiệu số phần bằng nhau là : 7 - 3 = 4(phần).
 Số bé là: 80 : 4 x 3 = 60.
 Số lớn là: 60 + 80 = 140.
 Đáp số: Số bé : 60 ;Số lớn : 140
 Nhận xét: Qua việc hướng dẫn học sinh giải bài toán ở ví dụ trên, tôi đã 
rèn cho học sinh những kỹ năng sau:
 *Đọc kỹ đầu bài.
 - Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
 - Xác định hai số cần tìm.
 - Xác định mối quan hệ giữa tỉ số với hai số cần tìm.
 *Tóm tắt đề (Vẽ sơ đồ )
 * Trình bày bài giải.
 VD 2: Tỉ số dưới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số. 
 Bài toán: Hai kho chứa 115 tấn thóc,trong đó số thóc kho thứ nhất bằng 
3
 số thóc kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ?
2
 - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
 + Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết tổng số thóc ở hai kho là 115 
tấn)
 + Bài toán hỏi gì? (Bài toán hỏi mỗi kho chúa bao nhiêu tấn thóc)
 + Bài toán này thuộc dạng toán nào? (Bài toán này thuộc dạng toán tìm 
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó).
 + Hai số phải tìm là hai số nào ? (Là số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở 
kho thứ hai)
 - Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỉ số với số thóc ở hai kho.
 3
 Số thóc ở kho thứ nhất bằng 2 số thóc ở kho thứ hai có nghĩa là: Số 
thóc ở kho thứ hai là 2 phần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ nhất là 3 phần như 
thế. Mẫu số là 2 tương ứng với số thóc ở kho thứ hai. Tử số là 3 tương ứng với 
số thóc ở kho thứ nhất
 - HD HS vẽ sơ đồ và giải bài toán.
 Kho 1:
 115 tấn
Kho 2: 12
cây em trồng được là 2 phần như thế. Vậy tỉ số cây rau anh trồng được so với 
số cây
rau em trồng được là 3 .
 2
 Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, 
học sinh giải bài toán tương tự ví dụ 1.
 VD 5 : Tổng số tuổi của An, mẹ An hiện nay là 48 tuổi. Biết tuổi của An 
được bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ An được bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của 
mỗi người?
 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số:1 tuần có 7 ngày mà số ngày tuổi của con 
bằng số tuần tuổi của mẹ nên tuổi mẹ An gấp 7 lần tuổi An.
 Hay tuổi của An bằng 1 tuổi của mẹ An.
 7
 Hai số cần tìm ở đây là tuổi của An và tuổi của Mẹ An. Tuổi của mẹ An 
tương ứng với 7 phần bằng nhau. Tuổi của An tương ứng với 1 phần như thế.
 Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số 
đó. Tổng số tuổi của hai người là 48 tuổi. Đến đây học sinh giải bài toán tương 
tự cách giải bài toán ở truờng hợp 1.
 * Lưu ý: ở ví dụ trên tỉ số ẩn dưới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần.
 VD 6: Tổng của hai số là 574. Thương của hai số là 6. Tìm hai số đó.
 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số: Thương của hai số chính là kết quả 
của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất gấp 6 lần số thứ 
hai. Hay số thứ hai bằng 1 . số thứ nhất
 6
 Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ nhất tương ứng 
với 6 phần bằng nhau, số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế.
 Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. 
Tổng hai số là 574. Tỉ số của hai số là 1 .Đến đây học sinh giải bài toán tương 
 6
tự như cách giải bài toán ở trường hợp 1.
 Lưu ý : ở ví dụ trên, tỉ số của hai số ẩn dưới dạng là thương của hai số.
 VD 7: An và Bình có 25 nhãn vở.Tính số nhãn vở của mỗi bạn?Biết rằng 
2lần số nhãn vở của Bình thì bằng 3 lần số nhãn vở của An.
 Hướng dẫn học sinh xác định tỉ số: Vẽ sơ đồ để học sinh hiểu:
 2 lần số nhãn vở của Bình 
 3 lần số nhãn vở của An
 Nhìn vào sơ đồ ta thăy:2lần số nhãn vở của Bình bằng 3 lần số nhãn vở 
của An có nghĩa là 1lần số nhãn vở của Bình sẽ gấp rưỡi 1lần số nhãn vở của 
An.Hay số nhãn vở của Bình là 3 phần bằng nhau thì số nhã vở của An là 2