Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh Lớp 10 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác theo bộ sách Kết nối tri thức

 MỤC LỤC 
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 
1. Lý do chọn đề tài: ............................................................................................... 1 
2. Mục đích nghiên cứu: ......................................................................................... 2 
3. Phạm vi nghiên cứu: ........................................................................................... 2 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 2 
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 2 
6. Điểm mới của đề tài...............................................................................................2 
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................. 3 
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. .......................................................................... 3 
1. Cơ sở lý luận : .................................................................................................... 3 
1.1. Năng lực giải quyết vấn đề .............................................................................. 3 
1.2. Các mục tiêu cần đạt khi dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác .......... 5 
2. Cơ sở thực tiễn. .................................................................................................. 7 
Chương 2: Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy 
học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác ............................................................... 7 
2.1. Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh từ Toán học.................... ....7 
2.1.1. Bài toán áp dụng định lý côsin ...................................................................... 7 
2.1.2. Bài toán áp dụng định lý sin. ...................................................................... 13 
2.1.3. Bài toán áp dụng công thức tính diện tích tam giác ..................................... 15 
2.1.4. Bài toán giải tam giác ................................................................................. 19 
2.1.5. Bài toán sử dụng hệ thức lượng chứng minh đẳng thức trong tam giác ....... 20 
2.2. Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề từ các bài toán có tính thực tiễn ........... 23 
2.2.1. Bài toán đo chiều cao.................................................................................. 24 
2.2.2. Bài toán đo tầm xa. ..................................................................................... 28 
2.2.3. Bài toán đo khoảng cách giữa hai điểm ...................................................... 30 
2.2.4. Bài toán xác định một số yếu tố khác.......................................................... 32 
2.2.5. Thực hành đo đạc các sự vật trong thực tế qua hình ảnh cụ thể ................... 36 
2.2.6. Hoạt động trải nghiệm, thực hành đo đạc ngoài trời .................................. 38 
Chương 3. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất .......... 40 
Chương 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm ................................................... 44 
PHẦN III. KẾT LUẬN ........................................................................................ 47 
1. Kết luận ............................................................................................................ 47 
2. Kiến nghị và đề xuất ......................................................................................... 47 
 PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 
 1. Lý do chọn đề tài: 
 Trong nhiều năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta luôn luôn không ngừng 
quan tâm đến công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục nước nhà, 
nhằm nâng cao chất lượng giáo dục để đào tạo ra những con người phát triển toàn 
diện cả về đức, trí, thể, mĩ nhằm đáp ứng yêu cầu về nguồn lao động ngày càng cao 
của trong nước và thế giới. 
 Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã đề ra mục tiêu: “Giúp học sinh 
phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, 
phát triển năng lực cá nhân, tính cách năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách 
con người Việt nam xã hội chủ nghĩa; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc 
đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc”. 
 Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển cho học 
sinh 5 phẩm chất là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. Ngoài ra, 
chương trình cũng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi 
gồm: Những năng lực chung, được hình thành và phát triển từ tất cả các môn học 
và hoạt động giáo dục; Những năng lực chuyên môn, được hình thành, phát triển 
chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định. Năng lực 
chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt 
động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Các năng lực này 
được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình 
giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt 
động khác nhau. Một trong các năng lực chung quan trọng được nhà trường và 
giáo viên quan tâm, giúp các em học sinh phát triển xuyên suốt trong chương trình 
giáo dục phổ thông đó là năng lực Giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 Trong suốt quá trình đổi mới khi đưa ra những điều chỉnh về nội dung dạy 
học, đổi mới phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm 
tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa ra yêu 
cầu: Chủ động rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu sách 
giáo khoa để tiếp nhận và vận dụng kiến thức mới thông qua giải quyết nhiệm vụ 
học tập đặt ra trong bài học. Từ đó, nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học 
sinh, từ việc giải quyết vấn đề trong nội bộ môn Toán, cho đến việc vận dụng kiến 
thức Toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn Với mục đích tạo ra những nguồn 
lao động chất lượng cao, có khả năng ứng xử linh hoạt và giải quyết vấn đề một 
cách sáng tạo trong lao động và cuộc sống. 
 Trong môn Toán lớp 10 của chương trình toán Phổ thông 2018, các bài toán 
về chủ đề hệ thức lượng trong tam giác là bài toán dành được sự quan tâm của giáo 
viên cũng như học sinh bởi tính hấp dẫn của nó. Các bài toán của chủ đề này tương 
đối đa dạng, phong phú, bao gồm cả bốn mức độ từ nhận biết, thông hiểu cho đến 
vận dụng và vận dụng cao. Và điều đặc biệt là khi học chủ đề này, học sinh có thể 
 1 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 
 Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 
 1. Cơ sở lý luận : 
 Một trong các năng lực chung quan trọng mà chương trình giáo dục phổ 
thông 2018 hướng tới, và luôn được nhà trường cũng như giáo viên quan tâm, giúp 
các em học sinh phát triển xuyên suốt trong cả quá trình dạy học đó là năng lực 
Giải quyết vấn đề và sáng tạo. Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 
năm 2018, NLGQVĐ&ST trong dạy học được xác định là khả năng: Nhận ra ý 
tưởng mới; Phát hiện và làm rõ vấn đề; Hình thành và triển khai ý tưởng mới; Đề 
xuất, lựa chọn giải pháp; Thiết kế và tổ chức hoạt động; Tư duy độc lập.Vì vậy, 
trong quá trình dạy học, giáo viên cần chú trọng nâng cao năng lực giải quyết vấn 
đề cho học sinh. Đặc biệt là khả năng ứng dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề 
thực tiễn. Có thể nói chỉ khi có được khả năng nhận thức vấn đề, khả năng suy nghĩ 
phương án giải quyết vấn đề, khả năng thực hiện phướng án giải quyết thì lúc đó 
mới gọi là có năng lực giải quyết vấn đề. Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS 
được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp nhận thức. Vì vậy “giải quyết vấn 
đề” không còn chỉ thuộc phạm trù phương pháp mà đã trở thành một mục đích dạy 
học, được cụ thể hóa thành một mục tiêu là phát triển năng lực giải quyết vấn đề, 
một năng lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của 
xã hội. 
 1.1. Năng lực giải quyết vấn đề. 
 1.1.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề 
 Vấn đề nói chung là một câu hỏi mà chủ thể của vấn đề chưa có câu trả lời, 
một bài toán chưa có cách giải quyết, chưa có lời giải. Ở góc độ triết học, vấn đề 
chứa đựng mâu thuẫn giữa nhiệm vụ phải giải quyết và năng lực hiện thời của chủ 
thể. Giải quyết vấn đề chính là quá trình chủ thể giải quyết mâu thuẫn nói trên, tìm 
được câu trả lời cho câu hỏi hay bài toán đặt ra. Kết quả của giải quyết vấn đề là 
sản phẩm mới về vật chất, tinh thần. 
 Đối với mỗi cá nhân, cuộc đời là một chuỗi các vấn đề, hạnh phúc của con 
người chính là giải quyết thành công các vấn đề của cá nhân trong mối liên hệ với 
công việc, với xã hội và với tự nhiên. Ở tuổi đi học, nhà trường cần hình thành cho 
học sinh năng lực giải quyết vấn đề, để khi vào đời cá nhân có thể tự lực giải quyết 
các vấn đề của mình, lập thân lập nghiệp, sống hạnh phúc theo đúng nghĩa. 
Theo định nghĩa trong đánh giá PISA (2012): “Năng lực giải quyết vấn đề là khả 
năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống có vấn đề khi mà giải pháp 
giải quyết chưa rõ ràng. Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình 
huống vấn đề đó – thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng”. “Giải 
quyết vấn đề là hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận 
thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân. Để giải quyết vấn đề, 
chủ thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngữ, đồng thời 
sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm soát 
 3 1.1.3. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề 
 + Đối với học sinh: 
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hiểu và nắm chắc nội dung cơ bản 
của bài học. Học sinh có thể mở rộng và nâng cao những kiến thức xã hội của 
mình. 
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS biết vận dụng những tri thức xã hội 
vào trong thực tiễn cuộc sống. 
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hình thành kỹ năng giao tiếp, tổ 
chức, khả năng tư duy, tinh thần hợp tác, hoà nhập cộng đồng. 
 + Đối với giáo viên 
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có thể đánh giá một cách khá chính 
xác khả năng tiếp thu của HS và trình độ tư duy của họ, tạo điều kiện cho việc 
phân loại HS một cách chính xác. 
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp cho GV có điều kiện trực tiếp uốn nắn 
những kiến thức sai lệch, không chuẩn xác, định hướng kiến thức cần thiết cho HS. 
- Giúp GV dễ dàng biết được năng lực nhận xét, đánh giá, khả năng vận dụng lý 
luận vào thực tiễn xã hội của HS. Từ đây định hướng phương pháp giáo dục tư 
tưởng học tập cho HS. 
 1.2. Các mục tiêu cần đạt khi dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác 
 a. Về kiến thức: 
- Giải thích được hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, các 
công thức tính diện tích trong tam giác 
- Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có 
nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, 
xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...). 
 b. Về năng lực: 
 Năng lực Yêu cầu cần đạt 
 Năng lực đặc thù 
 -Nghe hiểu, đọc hiểu, trình bày, diễn đạt được các nội dung 
 Năng lực giao tiếp liên quan định lý cosin 
 toán học -Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, 
 thảo luận, tranh luận các nội dung liên quan định lý cosin. 
 5 Chương 2: Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 
thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác. 
 Nghiên cứu một số phương pháp nâng cao các năng lực giải quyết vấn đề 
cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác, qua đó đề 
xuất biện pháp nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. 
 2.1. Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh từ Toán học 
 2.1.1. Bài toán áp dụng định lý côsin 
Kiến thức cơ bản : Định lí côsin 
Trong tam giác ABC với BC a , AC b và AB=c. 
Ta có 
 a2 b 2 c 2 2 bc .cos A, 
 b2 c 2 a 2 2 ca .cos B 
 c2 a 2 b 2 2 ab .cos C 
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có ̂= và AB=5, AC=8. Tính độ dài cạnh BC. 
Câu hỏi định hướng 
 - Tình huống có vấn đề ở đây là gì? 
 - Bài toán đã cho những dữ liệu gì? 
 - Cần huy động kiến thức nào để giải quyết bài toán? 
 - Đã áp dụng trực tiếp kiến thức cơ bản để giải quyết chưa? 
Phân tích bài toán 
 Bài toán cho biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa của tam giác nên ta áp dụng trực 
tiếp định lý Cosin, tính được cạnh BC. 
Hướng dẫn giải: 
Áp dụng Định lí côsin cho tam giác ABC, ta có: 
 22 1
 BC 2 AB22 AC 2 AB  AC  cos120 5 8 2  5  8  129.
 2
Vậy BC 129.
 7