Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp giải bài toán tìm điện trở tương đương trong bài tập Điện học Vật lí 9

 2 
 B. PHẦN NỘI DUNG 
 PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU 
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 
1. Thực trạng của vấn đề 
 Vật lí là một môn học khoa học tự nhiên và là một trong những môn học 
quan trọng ở THCS. Một trong những đặc thù của môn vật lí là môn học đòi hỏi phải 
có sự vận dụng sáng tạo giữa lí thuyết vào bài tập, do đó việc nắm bắt tình hình học 
tập của học sinh, việc áp dụng kiến thức vào giải bài tập đối với giao viên gặp khó 
khăn hơn. Nên việc này là một phần quyết định xem học sinh có nắm và hiểu lí 
thuyết hay không? 
 Đây là vấn đề trăn trở đối với mỗi giáo viên vật lí 
 Qua việc trực tiếp giảng dạy tôi nhận thấy rằng: 
 Học sinh lớp 9 đã được tích luỹ về vốn kiến thức, lẫn vốn kinh nghiệm học tập 
so với học sinh THCS. Song để có một lời giải hoàn chỉnh, một cách suy luận lôgic 
đối với bài tập điện vẫn là một thách thức lớn đối với các em. 
 Trong chương trình Vật lí THCS, các bài tập về tìm tính điện trở tương đương 
được đề cập đến nhiều, và có nhiều bài tập có vai trò rất quan trọng, ứng dụng vào 
thực tế. Các bài tập dạng này đòi hỏi học sinh phải nắm chắc và vận dụng thật nhuần 
nhuyễn, có hệ thống một số kiến thức cơ bản như: Định luật Ôm, các kiến thức về 
đoạn mạch nối tiếp đoạn mạch song song, công suất điện, điện năng, định luật Jun- 
Len xơ. Nó nâng cao khả năng vận dụng, phát triển khả năng tư duy cho học sinh, 
ngoài ra nó còn là một trong những kiến thức được sử dụng thi tuyển sinh vào lớp 
10, thi violympic vật lí dưới dạng bài tập vận dụng và vận dụng cao. Nhất là trong 
quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi vào trung học phổ thông, tôi thấy việc 
đổi mới phương pháp dạy học là rất cần thiết vì người thầy cần phải chủ động tìm ra 
được một phương pháp dạy học phù hợp, có hiệu quả để nâng cao chất lượng giảng 
dạy. Trước khi thực hiện đề tài này tôi đã tiến hành khảo sát thăm dò: 
 + Điều tra đối với giáo viên: 
* Nội dung điều tra: 
 - Khó khăn của giáo viên khi giảng dạy và ôn tập; 
 4 
luận chút ít cộng các kiến thức về toán học là có thể giải được. 
 Đó là lí do khiến tôi chọn sáng kiến “Một số phương pháp giải bài toán tìm 
điện trở tương đương trong bài tập điện học”. Nhằm phần nào giải quyết khó khăn 
trên. 
2. Ý nghĩa của việc nghiên cứu đề tài. 
 Qua quá trình trực tiếp giảng dạy môn vật lí THCS và quá trình bồi dưỡng học 
sinh giỏi. Tôi nhận thấy về phân môn "Điện học" và nhất là bài tập về "tính điện trở 
tương đương" là chìa khóa để giải các dạng bài tập điện học khác ở dạng vận dụng 
cao ở các đối tượng học sinh như sau: 
 + Với học sinh trung bình: Các em chỉ đạt được được yêu cầu là giải được các 
bài tập đơn giản. 
 + Với học sinh khá: Các em thành thạo hơn trong việc tìm ra phương pháp 
giải bài tập "tìm điện trở tương đương". nhưng còn lúng túng với bài tập phức tạp 
đòi hỏi phải có sự vận dụng sáng tạo về các kiến thức toán học. 
 + Với học sinh giỏi và học sinh đội tuyển việc giải bài tập đôi khi gặp nhiều 
bế tắc. 
3. Đối tượng và cơ sở nghiên cứu 
 - Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 9ª3- Trường THCS Trần Phú - Đak 
Song - Đak Nông. 
 - Cơ sở nghiên cứu : 
 + Chương trình Đổi mới PPDH và tổ chức lớp học 
 + Các phương pháp và hình thức dạy học vật lí tạo điều kiện phát triển năng lực 
 + Chương trình bồi dưỡng đội tuyển HSG vật lí 
 + Hệ thống các bài phải tìm cực trị trong bài tập điện học . 
 + Kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên trong tổ và kết quả học tập môn vật lí 
của HS THCS Trần Phú. 
II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH 
1. Cơ sở lí luận và thực tiễn 
 Kiến thức về phần điện học trong chương trình Vật lí của cấp THCS là một 
 6 
 - Tiến hành nghiên cứu, điều tra, xây dựng kế hoạch,phương pháp nghiên cứu 
phù hợp với mục tiêu của đề tài đề trong quá trình dạy học đặc biệt là trong học kỳ I 
năm học 2022-2023 dạy học với điều kiện sau khi hầu hết các em đều phải học trực 
tuyến gần 02 năm học trước đó. 
 - Áp dụng vào dạy thực nghiệm, làm chuyên đề bồi dưỡng HSG phần điện học 
môn Vật lí lớp 9. 
 - Đánh giá và rút kinh nghiệm kết quả giảng dạy, kết quả học tập cũng như 
năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua bài kiểm tra. 
 -Viết và hoàn thiện đề tài vào tháng 2 năm 2023. 
4. Phạm vi nghiên cứu 
 Áp dụng cho các đối tượng HS lớp 9. Tùy theo trình độ và năng lực của HS ta 
có thể hướng dẫn HS các dạng bài phù hợp. Đề tài này tôi áp dụng cho HS khối 9 
trường THCS Trần Phú, và gửi cho một số Thầy ( Cô ) đồng chuyên môn. “Một vài 
kinh nghiệm giải bài tập về tính điện trở tương đương ”là một chuyên đề vừa sức 
với đối tượng học sinh đại trà ở chuên đề I. Còn chuyên đề II & III thì áp dụng cho 
đối tượng là HS khá,giỏi. Đây là phần kiến thức mà nhiều năm tôi dùng để bồi 
dưỡng đội tuyển cấp trường và cấp huyện . 
 PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 
 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG 
I. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI: 
 Nghiên cứu việc sử dụng phương pháp tìm điện trở tương đương trong giải toán 
phần điện học nhằm nâng cao năng lực giải các bài toán vật lí nhanh hơn đặc biệt 
các bài tập có liên quan ở phần điện học, tích cực hóa năng lực giải quyết vấn đề của 
HS 
II. CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 
1. Cơ sở lí thuyết 
 * Dựa vào tính chất đoạn mạch nối tiếp 
 IIII 12 ... n
 UUUU 12 ... n 
 RRRR 12 ... n
 8 
 Thật vậy dạng bài tập với yêu cầu: Tính điện trở tương đương ở các cấp độ 
 kiến thức đều chiếm số lượng lớn ... Vì vậy để hướng dẫn HS giải được bài tập tính 
 Rtđ tôi đã chia chuyên đề thành 3 nội dung. Mỗi nội dung phù hợp với một hoặc hai 
 đối tượng HS, để các em hiểu, nắm vững phương pháp và từ đó vận dụng, rèn luyện 
 kĩ năng giải toán. 
 Cụ thể như sau : 
 + Tính điện trở tương đương trong các đoạn mạch: Nối tiếp, song song và mạch 
 hỗn hợp vừa nối tiếp vừa song song. 
 + Tính điện trở tương đương trong các đoạn mạch phức tạp với phương pháp vẽ lại 
 mạch. 
 + Tính điện trở tương đương trong các mạch tuần hoàn . 
 *) Tuy nhiên với đối tượng HS là đội tuyển ở cả hai cấp trường và huyện tôi phải 
 dùng các bài toán tính Rtđ với kiến thức và kĩ năng vượt trội, phát triển, nâng 
 cao... Nhằm đáp ứng yêu cầu về kiến thức ở mỗi vòng thi HSG và từ đó mới đạt 
 mục tiêu phát triển và bồi dưỡng nhân tài . 
 Tôi thực hiện một hướng dẫn học sinh giải bì tập tính điện trở tương đương của đoạn 
 mạch qua các chuyên đề: 
 Chuyên đề I ) TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG CÁC ĐOẠN MẠCH 
 NỐI TIẾP, SONG SONG VÀ MẠCH HỖN HỢP VỪA NỐI TIẾP VỪA SONG 
 SONG . 
 * Phương pháp : 
 - Mạch nối tiếp : Rtđ = R1 + R2 +... +Rn 
 1 1 1 1 1
 - Mạch mắc song song : ... 
 RRRRRtd1 2 3 n
 RR12
 Trường hợp chỉ có 2 điện trở R1 // R2 : Rtd 
 RR12 
- Mạch hỗn hợp vừa nối tiếp vừa song song: Phân chia thành nhiều nhóm nhỏ 
 (song song hoặc nối tiếp) mỗi nhóm nhỏ này lại có thể song song hoặc nối với nhau.. 
 * Bài tập : 
 Ví dụ 1 : ( Bài 6.1 SBT9) 
 10 
 Biết R1 = R3=10 ; R2 = 2 ; R4 = R6 = 6 ; R5 = R7 = 4 . 
Tính RAB = ? 
Hướng dẫn: 
Để giải được bài tập này HS phải biết chia thành nhiều nhóm nhỏ; 
Nhóm I : R2 // R3 
Nhóm II : Nhóm I // R4 //R5 
Nhóm III : R1 nt Nhóm II 
Nhóm IV : Nhóm III // R6 
Nhóm V : RAB = R7 nt Nhóm IV 
Tuy nhiên khi HS đã thành thạo cách phân tích mạch điện hỗn hợp rồi các em không 
cần phải chia thành nhiều nhóm nhỏ mà có thể tính nhóm lớn rồi tính Rtđ toàn mạch 
điện . 
Chẳng hạn RCN : (R2nt R3 ) // R4 // R5 
 RMN : (R1 nt RCN)// R6 
 RAB : RMN nt R7 
Bài giải : 
 RRRI 23 2 10 12(  )
 1 1 1 1 1 1 1 1
 RII 2(  )
 RRRRII I 4512 6 4 2
 RRRIII II 1 2 10 12(  ) 
 RR6 III 6.12 72
 RIV 4(  )
 RR6 III 6 12 18
 RRRRV td 7 IV 4 4 8(  )
Vậy RAB = 8 
Ví dụ 4 : ( CĐBD L9) Cho mạch điện như hình vẽ : 
 Các điện trở có giá trị bằng A C E 
 nhau và bằng 6 . R3 
 + 
 Hãy tính điện trở tương R6 
 - R1 R2 R5 
 đương toàn mạch điện ? 
 B D R4 F 
Hướng dẫn : 
 12 
 RRRR7() 4 8 12 18(6 2 1) RRRR6() 3 EF 11 4(2 6 4)
 REF 6 (  ) ; RCD 3(  ) 
 RRRR7 4 8 12 18 6 2 1 RRR6 EF 11 4 2 6 4
 RRRR5() 2 CD 10 18(3 3 3)
 RAB 6(  ) ; 
 RRRR5 2 CD 10 18 3 3 3
 Rtđ = RMN = R1+ RAB + R9 = 1 + 6 +6 = 13 ( ). 
 Vậy điện trở tương đương của mạch điện là 13 . 
 Chuyên đề II. TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG CÁC ĐOẠN 
 MẠCH PHỨC TẠP VỚI PHƯƠNG PHÁP VẼ LẠI MẠCH . 
 * Phương pháp chung : 
 + Các điểm nút ( điểm nối từ 3 đầu dây trở lên ) và đặt tên cho các điểm này. 
 + Gộp các điểm nút có cùng điện thế lại với nhau ( coi như chúng trùng nhau để dễ 
 tính toán ). Các điểm nút có điện thế giống nhau là: 
- Các điểm nối với nhau bằng một dây nối có điện trở không đáng kể, 2 đầu của 
 một ampe có điện trở không đáng kể 
 + Vẽ lại mạch điện nói trên theo những nút đã gộp lại 
 + Đối với vôn kế có điện trở rất lớn, trong tính toán ta coi như không có nó 
 *Bài tập: 
 Ví dụ 6: ( CĐBD L9)Cho mạch điện như hình vẽ : 
 Biết R1= 6 ; R2=2 ; 
 A B C D R3= 3 . Tính điện trở 
 R R R
 1 2 3 tương đương của mạch AB 
 Hướng dẫn & giải: 
 Với bài toán này có 4 nút A,B,C,D và quan sát hình vẽ ta thấy điện thế ở A và C 
 bằng nhau A  C. Đồng thời điện thế ở B và D bằng nhau B D. 
 Do đó ta vẽ lại mạch điện đã cho thành mạch tường minh như sau : 
 Bài giải : Ta có 
 R1 
 1 1 1 1 1 1 1
 A C B D 1(  ) 
 R2 
 RRRRtd 1 2 3 6 2 3
 R3 
 Vậy Rtđ = 1 . 
 Ví dụ 7: ( CĐBD L9) Cho mạch điện như hình vẽ : 
 14 
 Giả sử R2 có giá trị vô 
 R1 R2 R4 R3 
 cùng lớn. Hãy tính điện A B 
 C D 
 trở tương đương của 
 R5 
 đoạn mạch AB ? ( điện 
 trở của dây nối không 
 đáng kể) 
Bài giải 
Vì dây nối có điện trở không đáng kể, mạch suy biến có dạng là mạch cầu. 
 Theo gt R2 có giá trị vô cùng lớn R1 C R4 
 nên dòng điện qua R2 không đáng 
 A 
 kể. Vì vậy trong tính toán ta có thể R2 B 
 bỏ qua R2 . 
 AB gồm: (R1 nt R4) // ( R5 nt R3 ) R5 D R3 
 Hoặc ( R1// R5) nt( R4 // R3 ) 
Do đó ở bài này có 2 đáp số về giá trị điện trở tương đương 
 (RRRR1 4 ).( 5 3 )
* Trường hợp: (R1 nt R4) // ( R5 nt R3 ) Thì RAB 
 RRRR1 4 5 3
 RRRR1.. 5 4 3
 * Trường hợp: ( R1// R5) nt( R4 // R3 ) Thì RAB 
 RRRR1 5 4 3
 ( HS chỉ việc thay số khi đầu bài cho cụ thể giá trị từng điện trở ) 
Ví dụ 9 ( 500 BTVL9)Cho mạch điện như hình vẽ 
 R1 C R2 Biết R1 = 3 ; R2 = R4 = 6 ; R3=R5=12 
 A B 
 R 3 Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB? 
 R4 D R5 
Hướng dẫn và giải: 
Để giải được loại bài tập HS cần phải được trang bị đầy đủ kiến thức về mạch cầu 
cân bằng ( Điều kiện để xẩy ra mạch cầu ) 
Thứ nhất Đ/K về dòng điện : ICD = 0 (A)