Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng kết nối với thực tiễn

 MỤC LỤC 
MỤC LỤC ....................................................................................................................... 1 
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ .................................................................................................. 2 
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................................... 2 
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................... 3 
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................. 3 
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................................ 3 
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................. 3 
6. Những đóng góp của đề tài .......................................................................................... 3 
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................................................ 4 
1. Cơ sở lý luận ................................................................................................................ 4 
1.1. Dạy học môn Toán theo hướng kết nối thực tiễn ....................................................... 4 
1.2. Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn. ................................ 5 
2. Khảo sát thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ở trường 
trung học phổ thông ....................................................................................................... 15 
2.1. Dạy học xác suất – thống kê ở trường trung học phổ thông ..................................... 15 
2.2. Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ở trường 
Trung học Phổ thông ..................................................................................................... 16 
3. Một số biện pháp dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng kết 
nối với thực tiễn ............................................................................................................. 23 
3.1. Định hướng xây dựng các biện pháp ....................................................................... 23 
3.2. Một số biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn .... 25 
4. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê theo 
hướng kết nối với thực tiễn ............................................................................................ 49 
4.1. Mục đích khảo sát ................................................................................................... 49 
4.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ......................................................................... 49 
4.3. Đối tượng khảo sát .................................................................................................. 50 
4.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất .......... 50 
5. Thực nghiệm. ............................................................................................................. 51 
5.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm. .............................................................. 51 
5.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm. ................................................................................ 52 
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 53 
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 55 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 59 
 1 
 2. Mục đích nghiên cứu 
 Đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học phổ 
thông theo hướng KNVTT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học XSTK ở các 
trường trung học phổ thông. 
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 
 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài là trả lời các câu hỏi sau đây: 
 • Thực tiễn dạy học XSTK ở trường trung học phổ thông theo hướng 
KNVTT hiện nay như thế nào? 
 • Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Phổ thông theo 
hướng KNVTT là gì? 
 • Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Phổ thông theo 
hướng KNVTT có tính khả thi và hiệu quả hay không? 
 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
 Phạm vi nội dung là XSTK ở trường Trung học Phổ thông. 
 Đối tượng nghiên cứu là Các biện pháp DH môn XSTK ở trường trung 
học Phổ thông theo hướng KNVTT. 
 5. Phương pháp nghiên cứu 
a. Phương pháp nghiên cứu lí luận 
 Hệ thống hóa các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu liên quan tới đề tài 
để làm rõ cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu. 
b. Phương pháp quan sát, điều tra 
 Thu thập và phân tích các dữ liệu thông qua điều tra, quan sát, dự giờ, sử 
dụng phiếu hỏi nhằm làm rõ cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất các biện pháp DH 
XSTK ở trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT. 
c. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 
 Thực nghiệm sư phạm (TNSP) một số tiết DH XSTK ở trường Trung học 
Phổ thông Hà Huy Tập theo các biện pháp đã đề xuất trong sáng kiến nhằm 
đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 
 6. Những đóng góp của đề tài 
 6.1. Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học XSTK ở trường 
trung học Phổ thông theo hướng KNVTT. 
 6.2. Đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học 
Phổ thông theo hướng KNVTT. 
 3 
để giải quyết. 
 Như vậy để dạy học môn Toán theo hướng kết nói với thực tiễn chúng ta 
cần thực hiện được một số vấn đề sau 
 - Dạy học toán không chỉ tập trung vào việc trang bị các tri thức, kỹ năng 
toán học, mà cần hướng tới việc hình thành, phát triển năng lực giải quyết 
những vấn đề trong cuộc sống quanh ta cho học sinh 
 - Việc đưa những bài toán gắn với thục tiễn vào nội dung dạy học không 
chỉ đưa ra một cách thức, giả định, mà phải là những vấn đề thực tiễn thực sự 
nhằm làm cho học sinh thấy ý nghĩa hơn những nội dung toán học được học và 
làm cho môn Toán trở nên dễ hiểu, sinh động và hấp dẫn hơn. 
 - Việc kết nối toán học với thực tiễn trong dạy học môn Toán có thể thực 
hiện ở các khâu khác nhau của quá trình dạy học, có thể thự hiện ở khâu trình 
bày lịch sử hình thành và phát triển của khái niệm, định lí hay phương pháp 
toán học nào đó, có thể ở khâu luyện tập. 
 1.2. Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn. 
 1.2.1. Một số khái niệm cơ bản 
 + Thực tế, thực tiễn 
 Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự 
nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người; Thực tiễn là 
những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra 
những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội. 
 Như vậy, ở đề tài này, đối với học sinh trung học phổ thông chúng ta có thể 
hiểu, thực tế là tất cả những gì diễn ra trong tự nhiên và những gì các em tiếp xúc 
trong cuộc sống, còn thực tiễn chỉ gắn với những hoạt động trực tiếp của các em 
trong học tập, đời sống. 
 Đề tài này chúng tôi chủ yếu đề cập tới các vấn đề thực tiễn trên một số 
phương diện như: thực tiễn gần gũi của cuộc sống, thực tiễn trong nội bộ môn 
học XSTK hoặc liên môn với các môn học khác và phù hợp với nhận thức của 
học sinh trung học phổ thông. 
 + Bài toán thực tiễn 
 Theo Polya G: “Bài toán TT là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm 
một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ 
ràng nhưng không thể đạt được ngay. Giải bài toán là tìm ra phương tiện đó”. 
 5 
linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông 
tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học 
trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến 
thức và hoạt động 
 Chương trình PISA đề cập đến “ba cấp độ năng lực toán phổ thông”, cụ 
thể trong bảng 1 dưới đây. 
Cấp độ của 
 Đặc điểm 
năng lực 
Cấp độ 1 - Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tính chất toán 
(Ghi nhớ, học. 
tái hiện) - Thực hiện được một cách làm quen thuộc. 
 - Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn. 
Cấp độ 2 - Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản. 
(Kết nối, - Tạo những kết nối trong các cách hiểu đạt khác nhau. 
tích hợp) - Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ (toán học) và 
 hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên. 
Cấp độ 3 - Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải 
(Khái quát giải quyết. 
hóa, toán học - Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực 
hóa) tiễn. 
 - Biết phân tích, thổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát hóa 
 trong chứng minh toán học. 
 Bảng 1. “Cấp độ năng lực toán phổ thông theo chương trình PISA” 
 + Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn: 
 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn được hiểu là khả năng của học 
sinh thực hiện các hoạt động sử dụng kiến thức và phương pháp toán học được 
học vào giải quyết được những vấn đề gặp phải trong học tập, trong đời sống 
xung quanh các em (ở điều kiện, phạm vi và mức độ nhất định)”. Trong đó, có 
thể kể đến những hoạt động thành phần đặc trưng cho NL này trong môn Toán 
như sau: “Từ tình huống thực tế, học sinh thu nhận thông tin chuyển đổi về 
thông tin toán học Thiết lập mô hình bài toán lựa chọn và vận dụng 
phương pháp toán học để giải quyết bài toán đối chiếu với tình huống thực 
 7 
 Hình 1. Chia ba thanh rưỡi socola thành các một phần tư 
 Hay, đội guitar của trường THPT Hà Huy Tập lập một kế hoạch biểu diễn 
chào mừng ngày lễ 20 - 11. Chương trình biểu diễn và giao lưu của họ có thể 
kéo dài trong ba người giờ rưỡi. Cứ sau 1 giờ thay đổi tiết mục một lần. Hỏi 
 4
đội guitar có thể biểu diễn bao nhiêu tiết mục trong một chương trình? 
 Ngữ cảnh trên là một ví dụ về ngữ cảnh mà học sinh có thể chưa bao giờ 
được trải nghiệm trong cuộc đời của các em, tuy nhiên, nhiều học sinh có thể đã 
nghe nói hoặc có thể đã xem trên truyền hình. Đây là nhiệm vụ tuy không có thực 
tế những học sinh có thể tưởng tượng được. 
 Rõ ràng là nếu đặt nhiệm vụ học tập cho học sinh trong một ngữ cảnh cuộc 
sống thực sẽ làm cho các bài toán nên hữu ích hơn, dạy học toán sẽ hiệu quả 
hơn. 
 1.2.2.2. Dạy học trong bối cảnh xác thực 
 Trong dạy học, yêu cầu bối cảnh đặt ra trong nhiệm vụ học tập phải có 
bằng chứng rõ ràng, nguồn gốc của bối cảnh được giải thích thông qua các 
nguồn tài liệu thuyết phục (ví dụ, thông qua ảnh). Cần lưu ý rằng không phải 
tất cả các nhiệm vụ có bối cảnh xác thực đều chứa các câu hỏi có ý nghĩa. Ví 
dụ, ngữ cảnh về một chiếc giày mô hình khổng lồ được trưng bày trong Hội 
chợ thời trang Việt (Hà Nội), nhân dịp Giáng sinh 2022 bằng một bức ảnh là 
xác thực. Các câu hỏi, bài toán có thể đặt ra từ bối cảnh này là tính chiều cao 
của một người đi vừa chiếc giày này, hay cần bao nhiêu da để làm một chiếc 
giày khổng lồ như vậy; một bức tượng phù hợp với chiếc giày sẽ nặng bao 
nhiêu? 
 9 
Toán liên quan đến thực tiễn trình bày trong mục 1.2.2 ở trên, trong đề tài này, 
dạy học XSTK theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn được quan niệm là 
kiểu dạy học trong đó giáo viên không trang bị cho học sinh những kiến thức, 
kỹ năng về XSTK thuần túy dưới dạng toán học mà luôn kết nối những tri thức, 
kỹ năng XSTK với những tình huống, ví dụ và bài toán thực tiễn, từ việc đặt 
vấn đề, dẫn nhập vào những tri thức mới, đến quá trình giải quyết vấn đề và 
ứng dụng XSTK vào thực tiễn (phù hợp với nhận thức của học sinh trung học 
Phổ thông). 
 Một trong những hoạt động trong dạy học theo hướng kết nối với thực tiễn 
là vận dụng toán học vào thực tiễn. Theo G. Polya (1997), “Vận dụng toán học 
vào thực tiễn thực chất là sử dụng toán học làm công cụ để giải quyết một tình 
huống thực tiễn; tức là dùng những công cụ toán học thích hợp để tác động, nghiên 
cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số 
phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong 
khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra.” 
 1.2.3.2. Những định hướng về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết 
nối với thực tiễn 
 Việc dạy học XSTK theo hướng KNVTT dựa trên những định hướng sau 
đây: 
 a) Làm cho HS thấy được vai trò của XSTK trong thực tiễn 
 Chúng ta đã biết XSTK giữ một vị trí quan trọng trong các lĩnh vực của 
đời sống xã hội, là một trong những ngành khoa học phát triển cả về lý thuyết 
cũng như ứng dụng, được ứng dụng rộng rãi, phong phú trong khoa học tự 
nhiên, khoa học xã hội, khoa học giáo dục, trong các ngành kinh tế, kỹ thuật, y 
học và rất nhiều lĩnh vực khác. Thống kê (TK) là công cụ quan trọng được sử 
dụng trong mọi tổ chức, trong mọi gia đình hoặc thậm chí trong chính chúng 
ta, nhằm ghi lại hoặc lưu lại thông tin khác nhau ở dạng số để sử dụng vào 
những so sánh, đo lường, đự đoán hoặc sử dụng số liệu thống kê làm điểm 
chuẩn. Thống kê cho phép chúng ta nhìn thấy những thay đổi trong quá khứ và 
hiện tại rõ ràng hơn. Vì lý do này, thống kê đã được sử dụng trong nhiều lĩnh 
vực khác nhau để lập kế hoạch cho công việc trong tương lai, phân tích dữ liệu 
để tìm giải pháp, sử dụng số liệu thống kê để diễn giải và xử lý cho các quyết 
định chính xác hoặc xác định hướng trong các vấn đề khác nhau có hiệu quả 
 11