Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học chứng minh Hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học sinh Lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập

 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
 MỤC LỤC 
 Trang 
Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................ 2 
 1. Lí do chọn đề tài: ......................................................................................... 2 
 2. Mục đích nghiên cứu: .................................................................................. 4 
 3. Giới hạn (phạm vi) nghiên cứu: ................................................................. 4 
 4. Phương pháp nghiên cứu: ........................................................................... 5 
Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ....................................................................... 5 
 1. Cơ sở lý luận: ............................................................................................. 5 
 1.1 Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học : ....................................... 5 
 1.2 Phương pháp dạy học tích cực: ............................................................ 6 
 2. Cơ sở thực tế: ............................................................................................. 8 
 2.1 Thuận lợi: ................................................................................................ 8 
 2.2 Khó khăn: ................................................................................................ 8 
 3. Các biện pháp tiến hành : ........................................................................ 9 
 3.1 Bài toán chứng minh hình học: ............................................................. 9 
 3.2 Tìm tòi cách chứng minh một bài toán hình học: ............................... 9 
Phần III: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM ............ 38 
 1. Kết quả ..................................................................................................... 38 
 2. Bài học kinh nghiệm: .............................................................................. 39 
 3. Kiến nghị:................................................................................................. 40 
Phần IV . KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................... 41 
Phần V. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................. 43 
 Trang 1 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
 + Năng lực hành động 
 + Năng lực thích ứng 
 + Năng lực cùng chung sống và làm việc 
 + Năng lực tự khẳng định mình. 
 Trong giải pháp này tôi quan tâm để đi khai thác đến 2 nhóm năng lực chính 
là "Năng lực cùng chung sống và làm việc" và "Năng lực tự khẳng định mình" 
vì kiến thức và kỹ năng là một trong những thành tố của năng lực HS. 
 Môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc Trung học 
cơ sở. Trong những năm gần đây, xu thế chung của thế giới là đổi mới phương 
pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học 
sinh trong quá trình dạy học, đồng thời giúp học sinh những hiểu biết cần thiết 
khi tiếp xúc với những “tình huống toán học” trong cuộc sống hằng ngày. 
 Đối với học sinh Trung học cơ sở nói chung và ở lớp 7 nói riêng, ở lứa tuổi 
này tư duy của các em còn hạn chế về mặt suy luận, phân tích việc dạy “các yếu 
tố hình học” ở bậc học này sẽ góp phần giúp học sinh phát triển được năng lực 
tư duy, khả năng quan sát, trí tưởng tượng cao và kỹ năng thực hành, đặt nền 
móng vững chắc cho các em học tốt môn Toán sau này ở cấp học phổ thông 
trung học. 
 Hiện nay, việc đổi mới phương pháp dạy học trong nhà trường được quan 
tâm và đẩy mạnh không ngừng ngay từ đầu cấp, mỗi học sinh đều cần và có thể 
đạt được trình độ học vấn toàn diện, đồng thời phát triển được khả năng của 
mình nhằm chuẩn bị ngay từ đầu những con người chủ động, sáng tạo đáp ứng 
được mục tiêu chung của cấp học và phù hợp với yêu cầu phát triển của đất 
nước. 
 Trong quá trình giảng dạy thực tế một số năm học, tôi phát hiện ra còn rất 
nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém, trong đó có rất nhiều học 
sinh không biết chứng minh một bài toán hình học. 
 Trang 3 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
 ❖ Phạm vi nghiên cứu: học sinh lớp 7A1, 7A3 trường THCS Mỹ Phước. 
4. Phương pháp nghiên cứu: 
 ❖ Tìm hiểu lý thuyết: tìm và đọc tài liệu, sách tham khảo chuyên môn, các cơ 
 sở lý luận liên quan đến đề tài. 
 ❖ Dạy trực tiếp để tìm hiểu, thăm dò năng lực, khả năng tiếp thu và xử lý tình 
 huống của học sinh. 
 ❖ Đánh giá kết quả nghiên cứu qua quan sát quá trình học tập: trao đổi, hợp tác 
 học tập của học sinh và đánh giá bằng bài kiểm tra năng lực của học sinh. 
 Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 
 1. Cơ sở lý luận: 
 Quan điểm về đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp dạy học tích 
cực: 
 1.1 Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học: 
 Với mục tiêu giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn diện về 
đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá 
nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã 
hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh 
tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ 
quốc"; Chương trình giáo dục phổ thông của Bộ giáo dục và Đào tạo cũng đã 
nêu: "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù 
hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng đối 
tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương 
pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực 
tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập 
cho HS". 
 - Quan điểm dạy học: là những định hướng tổng thể cho các hành động 
phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, 
những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức 
 Trang 5 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
của giáo viên. Mặt khác, cũng có trường hợp HS mong muốn được học theo 
PPDH tích cực nhưng GV chưa đáp ứng được. Do vậy, GV cần phải được bồi 
dưỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDH tích cực, tổ chức các hoạt động nhận 
thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho HS. 
Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác của GV và HS, sự phối hợp hoạt 
động dạy với hoạt động học thì mới có kết quả. PPDH tích cực hàm chứa cả 
phương pháp dạy và phương pháp học. 
 * Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực: 
 a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo 
thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. 
 b) Dạy học chú trọng rèn phương pháp và phát huy năng lực tự học của HS. 
 c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. 
 d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. 
 e) Tăng cường khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều 
kiện thực tế về cơ sở vật chất, về đội ngũ GV. 
 Căn cứ vào mục tiêu của ngành giáo dục “Đào tạo con người phát triển toàn 
diện”. Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục có đủ phẩm chất 
giáo dục chính trị, đạo đức, đủ về số lượng, đồng bộ về cơ cấu, chuẩn hoá về 
trình độ đào tạonhằm nâng cao chất lượng giáo dục. 
 Để nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo nhằm đạt được mục đích “thầy 
dạy tốt, trò học tốt” thì việc sử dụng phương pháp dạy học “ nêu vấn đề” là một 
bước tiến đáng kể so với phương pháp áp đặt kiến thức thụ động. 
 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học là mối quan tâm lớn của những người 
thầy có tâm huyết đối với sự nghiệp giáo dục. Kinh nghiệm dạy học luôn giúp ta 
khẳng định rằng việc học toán ở trường phổ thông sẽ thực sự hứng thú và đạt kết 
quả cao khi người học được hướng dẫn để biết cách tự tìm lại, sáng tạo lại nhiều 
kiến thức cần học, biết mò mẫm để dự đoán kết quả, quy luật trước khi chứng 
minh. 
 Trang 7 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
toán hình học mới giúp học sinh cảm thấy hứng thú khi giải một bài toán hình, 
giúp các em không còn sợ sệt, chán nản mỗi khi vào học tiết hình, dần dần làm 
cho các em cảm thấy thích thú khi học hình và ngày càng yêu thích hình học 
hơn. 
 3. Các biện pháp tiến hành: 
 3.1 Bài toán chứng minh hình học: 
 Trước hết tôi sẽ giải thích cho học sinh hiểu “bài toán chứng minh hình 
học” là gì? 
 Ở lớp 7, chúng ta bắt đầu làm quen với một dạng toán mới: chứng minh 
hình học. 
 Chứng minh một bài toán hình học là dựa vào những điều đã biết (gồm 
giả thiết của bài toán, các định nghĩa, tiên đề, định lí đã học) và bằng cách suy 
luận đúng đắn để chứng tỏ rằng kết luận của bài toán là đúng. 
 Dạng chung của bài toán chứng minh là AB , trong đó A là giả thiết của 
bài toán, còn B là kết luận của bài toán. 
 3.2 Tìm tòi cách chứng minh một bài toán hình học: 
 Sau khi đã giúp học sinh tìm hiểu thế nào là “bài toán chứng minh hình 
học” , tôi sẽ hướng dẫn học sinh tìm tòi cách chứng minh một bài toán hình học. 
 Để chứng minh một bài toán hình học, tôi hướng dẫn học sinh thực hiện 
các bước sau: 
 Bước 1: Nghiên cứu đề toán: 
 Đây là một bước tương đối quan trọng trong việc chứng minh một bài 
toán hình học. Khi gặp bài toán chứng minh hình học tôi yêu cầu học sinh phải 
đọc kĩ đề bài (đọc đi đọc lại nhiều lần), rồi sau đó nghiên cứu đề bài để hiểu rõ: 
Đề bài cho biết những gì? Yêu cầu chứng minh điều gì? Từ đó viết tóm tắt đề 
bài dưới dạng giả thiết và kết luận. 
 Bước 2: Tìm hiểu nội dung của giả thiết: 
 Trang 9 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
 Muốn chứng minh bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên 
nghĩa là ta sẽ thực hiện bằng cách phân tích ngược theo chiều từ kết luận đến giả 
thiết, tức là muốn chứng minh AB ta thực hiện như sau: 
 Để chứng minh B ( kết luận) ta cần chứng minh C. 
 Để chứng minh C ta tìm cách chứng minh D, ., cuối cùng ta tìm cách 
chứng minh H. 
 Nếu từ giả thiết mà ta chứng minh được H thì ta đã tìm được cách giải bài 
toán bằng cách “ nối” từ giả thiết đến kết luận AHDCB ... 
Chẳng hạn trong ví dụ: Hãy chứng minh BIC là tam giác cân (hình bên) 
 A
 ABC 
 GT 
 AD = AE; BD = CE 
 D E KL 
 I BIC cân 
 1 1
 2 2
 B C
Qua ví dụ này tôi hướng dẫn học sinh phân tích như sau: 
Để chứng minh cân, ta cần chứng minh điều gì? (Học sinh: ta cần chứng 
 ˆ ˆ
minh BC22= ) 
 Ta đã biết BCˆ = ˆ nên để chứng minh ta cần chứng minh điều gì? 
 ˆ ˆ
(Học sinh: ta cần chứng minh BC11= ) 
 Muốn chứng minh ta cần chứng minh điều gì? 
(Học sinh: ta cần chứng minh ABE = ACD) 
 Vậy chứng minh bằng cách nào? 
(Học sinh: có AE = AD; Aˆ là góc chung; AB = AC) 
 Sau khi đã thực hiện xong bốn bước cơ bản và tìm ra cách chứng minh bài 
toán, tôi yêu cầu học sinh trình bày lại bài toán chứng minh theo trình tự lôgic 
ngược lại tức là trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp. 
 Trang 11 Dạy học chứng minh hình học 7 bằng phương pháp phân tích đề bài giúp học 
sinh lớp 7 trường THCS Mỹ Phước nâng cao hứng thú học tập. 
 Sau khi nghiên cứu đề bài xong tôi yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ hình 
và viết giả thiết (GT), kết luận (KL) của bài toán. 
 A 
 E ABC I là trung điểm của AC 
 GT IE = IB; 
 E thuộc tia đối của tia IB 
 a. AE = BC 
 I
 KL b. AE // BC 
 B C
 Bước 2: Phân tích giả thiết: Sau khi nghiên cứu đề bài xong, tôi yêu cầu 
học sinh tìm hiểu nội dung của giả thiết, tôi đặt câu hỏi: 
 Điểm I là trung điểm của AC ta có điều gì? 
 (Học sinh: Ta có IA = IC) 
 Bước 3: phân tích kết luận: Vậy ở kết luận bài toán yêu cầu chứng minh 
AE = BC ta cần phải làm gì? 
 (Học sinh: Ta cần chứng minh tam giác có cạnh AE và tam giác có 
cạnh BC là hai tam giác bằng nhau) 
 Muốn chứng minh AE = BC ta cần chứng minh điều gì? 
 (Học sinh: Ta cần chứng minh AEI = CBI ) 
 Chứng minh bằng cách nào? 
 (Học sinh: vì AI = IC (I là trung điểm AC); 
 AIE= CIB (đối đỉnh) ; IE = IB) 
 Bước 4: trình bày bài toán: Từ đó tôi giúp học sinh tìm mối liên hệ từ giả 
thiết đến kết luận 
 Sau khi giúp học sinh phân tích xong bài toán bằng các câu hỏi gợi ý, tôi 
yêu cầu học sinh trình bày lại bài giải như sau: 
 Xét AEI và CBI có: 
 AI = CI (I là trung điểm AC); 
 (đối đỉnh) ; 
 IE = IB (gt) 
 Trang 13