Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở Tiểu học về số học

 nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển 
cho học sinh các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới.
 Vậy làm thế nào để giúp học sinh nâng cao kiến thức về môn toán? Những 
dạng toán nào có thể giúp các em phát triển trí tuệ, tính sáng tạo, để trở thành 
những nhân tài tương lai cho đất nước. Những câu hỏi đó đã thôi thúc tôi suy 
nghĩ và quyết định chọn đề tài : “Bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở tiểu học về 
số học” để làm nội dung báo cáo tốt nghiệp cuối khoá.
 2) Mục đích nghiên cứu:
 Trong chương trình của môn toán ở tiểu học có rất nhiều mạch kiến thức 
quan trọng như số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng 
thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản cho học sinh. Hình 
thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng 
thiết thực trong đời sống. 
 Về mục tiêu môn toán ở tiểu học nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản 
ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông 
dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kỹ năng 
thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong 
đời sống. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy năng suy luận hợp lý và 
diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, 
gần gũi trong cuộc sống. Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; 
góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học và làm việc có kế hoạch, 
khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
 Trong khi đó, đối tượng toán học ngay từ đầu là các đối tượng trừu tượng, 
nên đối với toán học đó là sự trừu tượng hoá trên các trừu tượng hoá liên tiếp 
trên nhiều tầng bậc. Sự trừu tượng hoá liên tiếp luôn gắn với sự khái quát hoá 
liên tiếp và với lý tưởng hoá. Toán học sử dụng phương pháp suy diễn, nó là 
phương pháp suy luận làm cho toán học phân biệt với các khoa học khác. Tư 
duy của học sinh tiểu học đang trong giai đoạn “tư duy cụ thể”, chưa hoàn Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học bồi dưỡng học 
sinh năng khiếu ở tiểu học để phân tích nội dung của đề tài.
 2 Phương pháp phân tích:
 Căn cứ vào số liệu đã được khảo sát, kết hợp với luận chứng của đề tài. 
Tôi tiến hành trình bày một số vấn đề về dạy học bồi dưỡng học sinh năng khiếu 
môn toán phần số học ở tiểu học.
 3.3 Phương pháp tổng hợp :
 Là phương pháp tổng hợp và kết luận về nội dung nghiên cứu qua các số 
liệu đã khảo sát và phân tích. Đề xuất ý kiến về những biện pháp dạy học toán 
trong trường tiểu học.
 Ngoài ra tôi còn sử dụng thêm một số phương pháp khác phục vụ cho quá 
trình nghiên cứu. 3. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp 
lý và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần 
gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán; góp 
phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa 
học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
 Ngoài ra, môn Toán còn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, 
các đức tính cần thiết của người lao động mới trong xã hội hiện tại. 
 1.1.3/ Nhiệm vụ:
 1. Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giàn, có nhiều ứng dụng 
trong đời sống của số học gồm: cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, 
số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, phân số thập phân; các 
phép tính trong tập hợp số tự nhiên, số thập phân.
 2. Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về đại lượng cơ bản như độ 
dài, khối lượng, thời gian, thể tích, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số 
đơn vị đo thông dụng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường. Biết 
ước lượng các số đo đơn giản.
 3. Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về 
bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, phân số, số đo các đại lượng.
 4. Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt được một số các hình hình 
học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử 
dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình.
 5. Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, biểu thức 
toán học và giá trị của biểu thức toán học, phương trình và bất phương trình đơn 
giản. Biết tính giá trị biểu thức số, giải một số phương trình và bất phương trình 
đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học.
 6. Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm 
chắc và thực hiện đúng các quy trình giải bài toán. Bước đầu biết giải một số bài 
toán bằng các cách khác nhau. nhân, chia về số tự nhiên ở tiểu học. Cứ mỗi phép tính đều có các dạng toán 
nâng cao với mục tiêu củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh.
 Ví dụ 1: Hãy sắp xếp các số tự nhiên sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
 3655, 3566, 48899, 49002, 56139, 56138, 705899, 710211.
 Ví dụ 2: Nối các phép tính với kết quả đúng:
 752 – 429 746 – 328 509 - 91
 418 323
 216 + 107 198 + 220
 1.2.2/ Dạng toán về phân số :
 Đối với phân số là dạng toán tương đối khó đối với học sinh tiểu học, bởi 
khi thực hiện các phép tính về phân số, các em phải sử dụng nhiều bước (so 
sánh tử số, mẫu số, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số,) Do đó những bài toán 
nâng cao giúp cho các em phát triển nhiều mặt trong giải toán.
 Ví dụ 3: hãy so sánh các phân số sau :
 987987987 987987 987
 ; và 
 416416416 416416 416
 Ví dụ 4: Tính tổng số :
 5 1 3
 S = - +
 8 4 16
 Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức :
 65 891 135 909
 A = 
 73147 69 253 + (54,2 – 5,20) : a = 7
 1.2.6/ Dạng toán giải toán có lời văn:
 So với các dạng toán trên thì giải toán có lời văn là một dạng toán khó nhất 
đối với học sinh tiểu học. Dạng toán này rất đa dạng và phong phú về nội dung 
cũng như phương pháp giải. Học sinh không chỉ biết thực hiện các phép tính với 
số tự nhiên, phân số, số thập phân mà trước hết phải tìm được các dữ kiện bài 
toán yêu cầu, phương pháp giải rồi mới thực hiện cách giải các phép tính (trong 
đó phải biết sử dụng các lời văn đúng và logic)
 Ví dụ 11: Đoàn khách du lịch có 50 người, muốn thuê xe loại 4 chỗ ngồi. 
Hỏi cần thuê ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số khách đó ? 
 Ví dụ 12: Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm đó gồm bao nhiêu tuần lễ và 
mấy ngày? 
 Ví dụ 13: Bạn Phúc có 7 viên bi gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Biết số bi 
xanh nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ. Số bi vàng nhiều hơn bi đỏ. Hỏi bạn 
Phúc có mấy viên bi xanh, mấy viên bi vàng và mấy viên bi đỏ.
 CHƯƠNG II: CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC ĐIỂN HÌNH
 Bài 1: Tính tổng số : 
 S =1 + 2 + 3 + 4 + 5 +  + 98 + 99 + 100.
 Giải :
 Ta có : S là tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100. Dựa vào tính 
chất giao hoán và kết hợp ta có :
 S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +  + (50 + 51)
 50 tổng
 S = 101 + 101 +  + 101
 50 số hạng 50 38 69 33
 x 
 19 25 17 17
 50 38 69 33
 x 
 19 25 17
 102
 2 2 x 
 17
 Vậy : 4 x 6
 Bài 5: Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi mỗi người, biết rằng 5 năm trước, 
 1
tuổi con bằng tuổi cha?
 5
 Tóm tắt :
 Tuổi của con 5 năm trước : 36 tuổi 
 Tuổi của cha 5 năm trước :
 Giải :
 Theo sơ đồ ta có tuổi con 5 năm trước là :
 36 : 4 = 9 (tuổi)
 Tuổi của cha 5 năm trước là :
 9 x 5 = 45 (tuổi)
 Tuổi của cha hiện nay :
 45 + 5 = 50 (tuổi)
 Tuổi của con hiện nay :
 9 + 5 = 14 (tuổi)
 Đáp số : Tuổi của con : 14 tuổi
 Tuổi của cha : 50 tuổi
 Bài 6: Cho 4 số có tổng số là 45. Nếu đem số thứ nhất cộng với 2, số thứ 
2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì được 4 kết quả bằng 
nhau. Hãy tìm 4 số đã cho ?
 Giải : Bài 8: Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long năm 1010. năm đó thuộc thế kỷ 
nào?
 Giải :
 - Một thế là 100 năm. Ta thực hiện phép chia : 1010 : 100 = 10 (dư 10).
 - Như vậy đã qua thế kỷ thứ 10 là 10 năm. Vậy năm 1010 thuộc thế kỷ 11.
 Bài 9: Hai căn nhà giống nhau dự định xây trong 80 ngày. Mỗi căn giao 
cho một nhóm công nhân 30 người. Sau 70 ngày, nhóm thứ nhất làm xong nhà. 
 5
Nhóm thứ hai mới xây xong căn nhà. Hỏi phải bổ sung bao nhiêu công nhân 
 6
vào nhóm hai để hai căn nhà được xây xong đúng dự định?
 Giải :
 Theo đề bài, khả năng làm việc của nhóm công nhân thuộc nhóm thứ nhất 
cao hơn nhóm thứ hai.
 Trong một ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
 1
 1 : (70 x 30) = (công việc)
 2100
 Trong mười ngày, một công nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
 1 1
 x 10 = (công việc)
 2100 210
 Trong một ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm thứ hai đã làm được:
 5 5
 : 70 = (công việc)
 6 6x70
 Trong mười ngày, nhóm thứ hai làm được:
 5 5
 x 10 = (công việc)
 6x70 42
 Số công việc còn lại phải thực hiện trong 10 ngày là :
 1 5 7 5 2 1
 - = - = = 
 6 42 42 42 42 21
 Số công nhân thuộc nhóm thứ nhất cần bổ sung giúp cho nhóm thứ hai là : b. Ta nhận xét: 3 x 3 – 1 = 8 ; 8 x 3 – 1 = 23.
 ..........................................
 Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng 3 lần 
số liền trước nó trừ đi 1. Vì vậy, các số còn thiếu ở dãy số là:
 23 x 3 - 1 = 68 ; 68 x 3 – 1 = 203 ; 203 x 3 – 1 = 608 (đúng).
 Dãy số còn thiếu hai số là: 68 và 203.
 Bài 12: Lúc 7h sáng, một người đi từ A đến B và một người đi từ B đến 
A ; cả hai cùng đi đến đích của mình lúc 2h chiều. Vì đường đi khó dần từ A 
đến B ; nên người đi từ A, giờ đầu đi được 15km, cứ mỗi giờ sau đó lại giảm đi 
1km. Người đi từ B giờ cuối cùng đi được 15km, cứ mỗi giờ trước đó lại giảm 
1km. Tính quãng đường AB.
 Giải:
 2 giờ chiều là 14h trong ngày.
 2 người đi đến đích của mình trong số giờ là:
 14 – 7 = 7 giờ.
 Vận tốc của người đi từ A đến B lập thành dãy số:
 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9.
 Vận tốc của người đi từ B đến A lập thành dãy số:
 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
 Nhìn vào 2 dãy số ta nhận thấy đều có các số hạng giống nhau vậy quãng 
đường AB là: 
 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 84
 Đáp số: 84km.
 Bài 13: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,, 1992
 Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
 Giải:
 Ta thấy: 4 – 2 = 2 ; 8 – 6 = 2
 6 – 4 = 2 ;  Số xi măng phải mua để lát ngõ là:
 40 x 240 = 9600 (kg)
 = 9,6 (tấn)
 Đáp số: 9,6 tấn.
 Bài 17: Một ô tô đi hết quãng đường dài94,5 km với vận tốc 42 km / giờ. 
Hỏi ô tô đó đã đi hết bao nhiêu giờ và bao nhiêu phút ?
 Bài giải
 Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
 94,5 : 42 = 2,25 (giờ)
 = 2 giờ 15 phút
 Đáp số: 2 giờ 15 phút.
 Bài 18: Một đội thợ xây dựng có 8 người xây xong một bức tường trong 
 1
 5 ngày. Hỏi muốn xây xong bức tường đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu thợ 
 2
xây (sức làm ngang nhau).
 Bài giải:
 1 11
 5 ngày = ngày
 2 2
 Xây xong trong 1 ngày thì cần số thợ là:
 11
 8 x = 44 (thợ)
 2
 Xây xong trong 4 ngày thì cần số thợ là:
 44 : 4 = 11 (thợ)
 Đáp số: 11 thợ.
 Bài 19: Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 15,62 m, chiều rộng 
8,4 m. Tính chu vi và diện tích vườn cây đó.
 Bài giải:
 Chu vi vườn cây hình chữ nhật là:
 ( 15,62 + 8,4 ) x 2 = 48,04 (m)